K čemu slouží výpočet magnetického obvodu?
Pro některé technické účely zde uvedeme příklad několika z nich, je nutné vypočítat parametry magnetických obvodů. A hlavním nástrojem těchto výpočtů je obecný provozní zákon. Zní to takto: liniový integrál vektoru síly magnetického pole podél uzavřené smyčky se rovná algebraickému součtu proudů pokrytých touto smyčkou. Obecně platné právo je napsáno takto:
A pokud v tomto případě integrační obvod pokrývá cívku W závitů, kterou protéká proud I, pak algebraický součet proudů je součin I * W — tento součin se nazývá magnetomotorická síla MDF, která je označena F Tato pozice je zapsána následovně:
Integrační obrys se často volí tak, aby se shodoval s čárou magnetického pole, v tomto případě je vektorový součin nahrazen obvyklým součinem skalárních veličin, integrál je nahrazen součtem součinů H * L, pak úseky magnetické obvody jsou zvoleny tak, že síla H na ně je považována za konstantní. Potom má obecné platné právo jednodušší formu:
Zde je mimochodem zaveden pojem «magnetický odpor», definovaný jako poměr magnetického napětí H * L v dané oblasti k magnetickému toku Ф na něm:
Uvažujme například magnetický obvod znázorněný na obrázku. Feromagnetické jádro má zde po celé délce stejnou plochu průřezu S. Má určitou délku středové osy magnetického pole L a také vzduchovou mezeru se známou hodnotou sigma. Skrz vinutou ránu daného magnetický obvodteče určitý magnetizační proud I.
V úloze výpočtu přímého magnetického obvodu na základě daného magnetického toku Ф v magnetickém obvodu najděte velikost MDF F. Nejprve určete indukci B v magnetickém obvodu, k tomu vydělte magnetický tok Ф křížem- průřezová plocha S magnetického obvodu .
Druhým krokem po magnetizační křivce je nalezení hodnoty intenzity magnetického pole H odpovídající dané hodnotě indukce B. Poté se zapíše celkový proudový zákon, do kterého jsou zahrnuty všechny úseky magnetického obvodu:
Příklad jednoduchého problému
Předpokládejme, že existuje uzavřený magnetický obvod - toroidní jádro z transformátorové oceli, saturační indukčnost v něm je 1,7 T. Je nutné najít magnetizační proud I, při kterém se jádro nasytí, pokud je známo, že vinutí obsahuje W = 1000 otočení. Délka středové čáry je Lav = 0,5 m. Je uvedena magnetizační křivka.
Odpovědět:
V * Lav = W * I.
Najděte H z magnetizační křivky: H = 2500A/m.
Proto I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampéry).
Poznámka.Problémy s nemagnetickou mezerou se řeší podobným způsobem, pak levá strana rovnice bude mít součet všech HL pro úseky magnetického obvodu a pro úsek mezery. Síla magnetického pole v mezeře je určena dělením magnetického toku (je stejný všude podél magnetického obvodu) plochou mezery a magnetická permeabilita v prázdnotě.
Inverzní problém výpočtu magnetického obvodu naznačuje, že na základě známé magnetomotorické síly F je nutné najít velikost magnetického toku.
K vyřešení tohoto problému se někdy uchýlí k magnetické charakteristice obvodu MDF F = f (Ф), kde několik hodnot magnetického toku Ф odpovídá každé z jejich vlastních hodnot MDS F Takže na F, hodnota magnetického toku F.
Příklad inverzního problému
Cívka o W = 1000 závitů je navinuta na uzavřeném toroidním magnetickém obvodu (jako v předchozím přímém problému) z transformátorové oceli, cívkou protéká proud I = 1,25 ampéru. Délka osy je L = 0,5 m. Průřez magnetického obvodu je S = 35 cm2. Najděte magnetický tok Φ v jádře pomocí redukované magnetizační křivky.
Odpovědět:
MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampér. F = HL, což znamená H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500 A/m.
Z magnetizační křivky zjistíme, že pro danou sílu je indukce B = 1,7 T.
Magnetický tok Ф = B * S, což znamená Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.
Poznámka. Magnetický tok v celém nerozvětveném magnetickém obvodu bude stejný, a i když existuje vzduchová mezera, magnetický tok v něm bude stejný jako proud v elektrickém obvodu. Vidět Ohmův zákon pro magnetický obvod.
Další příklady: Výpočet magnetických obvodů