Ohmův zákon pro magnetický obvod

Pokud by neexistovaly žádné magnetické toky, je nepravděpodobné, že by existovala moderní elektrotechnika. Provoz generátorů a elektromotorů, elektromagnetů a transformátorů, měřicích přístrojů a Hallových senzorů je založen na využití magnetického pole a vlastnostech magnetického toku.

Pro koncentraci a posílení magnetického toku se uchylují k použití feromagnetických materiálů. Vyrábí se feromagnetické materiály magnetická jádra — tělesa požadovaných tvarů a velikostí, jádra pro směrování magnetických toků té či oné velikosti v požadovaném směru. Taková tělesa, uvnitř kterých procházejí uzavřené čáry magnetické indukce, se nazývají magnetické obvody.

Známé vlastnosti magnetického pole umožňují vypočítat magnetické toky v různých magnetických obvodech. Ale pro praktickou práci je mnohem pohodlnější uchýlit se k obecným důsledkům a zákonům magnetických obvodů odvozených ze zákonů magnetického pole, namísto použití těchto zákonů pokaždé přímo. Použití určitých pravidel na magnetické obvody je pohodlnější pro řešení typických praktických problémů.

Uvažujme například jednoduchý magnetický obvod, který se skládá z nerozvětveného jha o průřezu S, který je zase vyroben z materiálu s propustnost mu… Jho má nemagnetickou mezeru o stejné ploše S, například vzduch, a magnetická permeabilita v mezeře — mu1 — je odlišná od magnetické permeability třmenu. Zde se můžete podívat na střední čáru indukce a aplikovat na ni větu o magnetickém napětí:

Protože čáry magnetické indukce jsou v celém obvodu spojité, je velikost magnetického toku jak v jho, tak v mezeře stejná. Nyní použijeme vzorce pro magnetická indukce B a pro magnetický tok F vyjádřit sílu H magnetického pole pomocí magnetického toku F.

Dalším krokem je dosazení výsledných výrazů do výše uvedeného vzorce věty o magnetickém toku:

Získali jsme vzorec velmi podobný tomu, který je znám v elektrotechnice Ohmův zákon pro úsek uzavřeného okruhua roli EMF zde hraje veličina iN, nazývaná magnetomotorická síla (nebo MDF) analogicky s elektromotorickou silou. V soustavě SI se magnetomotorická síla měří v ampérech.

Součet ve jmenovateli není nic jiného než analogie celkového elektrického odporu pro elektrický obvod a pro magnetický obvod se podle toho nazývá celkový magnetický odpor. Pojmy ve jmenovateli jsou magnetické odpory jednotlivých úseků magnetického obvodu.

Magnetické odpory závisí na délce magnetického obvodu, jeho průřezové ploše a magnetické permeabilitě (obdoba elektrické vodivosti pro obvyklý Ohmův zákon).V důsledku toho můžete napsat vzorec Ohmova zákona pouze pro magnetický obvod:

To znamená, že formulace Ohmova zákona ve vztahu k magnetickému obvodu zní takto: «v magnetickém obvodu bez větvení je magnetický tok roven podílu dělení MDS celkovým magnetickým odporem obvodu.»

Ze vzorců je zřejmé, že magnetický odpor v NE se měří ve weber ampérech a celkový magnetický odpor magnetického obvodu je číselně roven součtu magnetických odporů částí tohoto magnetického obvodu.

Popsaná situace platí pro nerozvětvený magnetický obvod, který obsahuje libovolný počet částí, za předpokladu, že magnetický tok postupně proniká všemi těmito částmi. Pokud jsou magnetická jádra zapojena do série, pak se celkový magnetický odpor zjistí sečtením magnetických odporů dílů.

Uvažujme nyní experiment, který demonstruje vliv reluktance částí obvodu na celkovou reluktanci obvodu. Magnetický obvod ve tvaru U je magnetizován cívkou 1, která je napájena (střídavým proudem) přes ampérmetr a reostat. V sekundárním vinutí 2 se indukuje EMF a hodnoty voltmetru připojeného k vinutí, jak víte, jsou úměrné magnetickému toku v magnetickém obvodu.

Pokud nyní udržíte proud v primárním vinutí nezměněný jeho regulací pomocí reostatu a současně přitlačíte železnou desku proti magnetickému obvodu nahoře, poté, co se celkový magnetický odpor obvodu výrazně sníží, odečet voltmetr se odpovídajícím způsobem zvýší.

Samozřejmě, že výše uvedené pojmy, jako je „magnetorezistence“ a „magnetomotorická síla“, jsou formálními pojmy, protože se nic v magnetickém toku nepohybuje, neexistují žádné pohyblivé částice, je to pouze vizuální znázornění (jako model proudění tekutiny) lepší pochopení zákonů...

Fyzikálním smyslem výše uvedeného experimentu a dalších podobných experimentů je pochopit, jak zavedení nemagnetických mezer a magnetických materiálů do magnetického obvodu ovlivňuje magnetický tok v magnetickém obvodu.

Zavedením např. magnetu do magnetického obvodu přidáváme k tělesům již obsaženým v obvodu další molekulární proudy, které zavádějí další magnetické toky. Formální pojmy jako „magnetický odpor“ a „magnetomotorická síla“ se ukazují jako velmi vhodné při řešení praktického problému, a proto se úspěšně používají v elektrotechnice.