Metody výpočtu magnetických polí

Existuje mnoho typů úloh pro výpočet magnetických polí. Kromě úloh na určení indukčnosti obvodů pracujících v magnetickém poli jsou to i úlohy na výpočet magnetických polí ve složitých feromagnetických strukturách, úlohy na rozložení proudů v určitém objemu pro získání magnetického pole o dané intenzitě atd.

Metody výpočtu magnetických polí lze rozdělit na analytické, grafické a experimentální Metody výpočtu magnetických polí lze rozdělit na analytické, grafické a experimentální Metody výpočtu magnetických polí lze rozdělit na:

• analytická;

• grafický;

• experimentální.

Analytické metody využívají integraci Poissonových rovnic (pro oblasti, kde teče proud), integraci Laplaceových hladin (pro oblasti neobsazené proudy), metodu zrcadlových obrazů atd. V případě kulové nebo válcové symetrie se používají vzorce pro obecné provozní zákony.

V přítomnosti magnetizovaných médií lze problémy řešit pomocí skalárních i vektorových magnetických potenciálů. Pokud jsou volné proudy mimo objem, který nás zajímá, je nejlepší problém vyřešit pomocí skalárních potenciálů. V tomto případě jsou okrajové podmínky vyjádřeny skalárním potenciálem.

Pro výpočet magnetického pole ve spojitém feromagnetickém prostředí se používá metoda založená na podobnosti rovnic magnetického pole s rovnicemi stejnosměrného proudu ve vodivém prostředí. Metoda však platí za stejných okrajových podmínek, což většinou neplatí.

Ve skutečnosti, zatímco elektrická vodivost prostoru kolem vodičů je nulová, neexistují žádné izolátory pro magnetický tok a únik toku paralelně k jednotlivým prvkům může být významný. Čím vyšší je magnetická permeabilita magnetického obvodu, tím méně chyb se získá.

Přes konvergenci výsledků je znázornění dráhy proudění ve formě magnetického obvodu základem návrhu elektrických strojů a zařízení, neboť umožňuje provádět výpočty v případech, kdy řešení problému obecnými metodami je prakticky nemožné.

Komplikaci do výpočtů za přítomnosti feromagnetických látek přináší nelineární závislost magnetické permeability na intenzitě pole. Pokud je tato závislost známa, pak je problém řešen metodou postupných aproximací.

Nejprve je nalezeno řešení za předpokladu, že hodnota permeability je konstantní.Poté, po určení permeability v různých bodech magnetického obvodu, je problém znovu vyřešen s přihlédnutím ke korekcím pro hodnotu magnetické permeability. Výpočet se opakuje, dokud nejsou získány přípustné odchylky hodnot intenzity magnetického pole nebo magnetické indukce od specifikovaných.

Analytické metody díky obtížím matematické povahy umožňují řešit velmi malý soubor problémů. V případech, kdy je výpočet pole analytickými metodami obtížný, uchýlit se ke grafické konstrukci obrazu pole. Tuto metodu lze použít k výpočtu dvourozměrných rotačních polí.

Ve velmi obtížných případech, zejména u prostorových polí, se uchylují k experimentálnímu studiu pole, které spočívá ve stanovení indukce v jednotlivých bodech pole některou z metod měření této veličiny.

Dále je použita simulace pomocí proudových polí ve vodivém prostředí, která je založena na analogii mezi polem ve vodivém prostředí a vířivým magnetickým polem.

Nejjednodušší kvalitativní studie magnetického pole se provádí stanovením obrazce pole pomocí ocelových hoblin odlitých na plochý plát neferomagnetického materiálu nebo pomocí práškových oxidů železa suspendovaných v kapalině, jako je petrolej. Poslední metoda je široce používána pro magnetickou detekci vad ocelových výrobků.

V budoucnu na stránce «Užitečné pro elektrikáře» zvážíme několik typických úloh pro výpočet magnetických polí: výpočet pole elektromagnetické koule v rovnoměrném magnetickém poli ve vakuu (ve vzduchu), způsob použití metody zrcadlových obrazů pro výpočet magnetických polí, příklady s výpočty různých magnetických obvodů.

Viz také:

K čemu slouží výpočet magnetických obvodů?

Magnetické pole cívky s proudem

Principy měření magnetických polí, přístroje pro měření parametrů magnetického pole