Výpočet bočníku pro ampérmetr

Pojmy a vzorce

Bočník je odpor, který je připojen přes svorky ampérmetru (paralelně s vnitřním odporem přístroje), aby se zvýšil rozsah měření. Měřený proud I je rozdělen mezi měřící bočník (rsh, Ish) a ampérmetr (ra, Ia) nepřímo úměrné jejich odporům.

Odpor bočníku rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Aby se rozsah měření zvýšil nkrát, měl by mít bočník odpor rsh = (n-1) / ra

Příklady

1. Elektromagnetický ampérmetr má vnitřní odpor ra = 10 Ohm a rozsah měření je do 1 A. Vypočítejte odpor bočníku rsh tak, aby ampérmetr mohl měřit proud do 20 A (obr. 1).

Rýže. 1.

Naměřený proud 20 A se rozdělí na proud Ia = 1 A, který poteče ampérmetrem, a proud Ish, který poteče bočníkem:

I = Ia + Ish.

Proto proud procházející bočníkem Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Měřený proud I = 20 A je nutné rozdělit v poměru Ia: Ish = 1:19.

Z toho vyplývá, že odpory větví musí být nepřímo úměrné proudům: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw:10.

Odpor bočníku rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Odpor bočníku musí být 19krát menší než odpor ampérmetru ra, aby jím procházel proud Ish, který je 19krát větší než proud Ia = 1 A, který prochází ampérmetrem.

2. Magnetoelektrický miliampérmetr má měřící rozsah bez bočníku 10 mA a vnitřní odpor 100 Ohm. Jaký odpor by měl mít bočník, má-li zařízení měřit proud do 1 A (obr. 2)?

Rýže. 2.

Při plné výchylce jehly bude proud Ia = 0,01 A procházet cívkou miliampérmetru a bočníkem Ish:

I = Ia + Ish,

odkud Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Proud 1 A bude rozdělen nepřímo úměrně k odporům: Ia: Ish = rsh: ra.

Z tohoto poměru zjistíme odpor bočníku:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 ohmů.

Při plné výchylce šipky bude zařízením procházet proud Ia = 0,01 A, bočníkem proud Ish = 0,99 A a proud I = 1 A.

Při měření proudu I = 0,5 A bude bočníkem procházet proud Ish = 0,492 A a ampérmetrem proud Ia = 0,05 A. Šipka se odchyluje na polovinu měřítka.

Pro libovolný proud od 0 do 1 A (při zvoleném bočníku) se proudy ve větvích rozdělí v poměru ra: rsh, tzn. 100: 1,01.

3. Ampérmetr (obr. 3) má vnitřní odpor rа = 9,9 Ohm a odpor jeho bočníku je 0,1 Ohm. Jaký je poměr měřeného proudu 300 A v přístroji a bočníku?

Rýže. 3.

Úlohu vyřešíme pomocí prvního Kirchhoffova zákona: I = Ia + Ish.

Také Ia: Ish = rsh: ra.

Odtud

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Z druhé rovnice získáme proud Ia a dosadíme jej do první rovnice:

Ia = 1/99 x Ish;

300 = 1/99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ish x 100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100 × 99 = 297 A.

Proud v zařízení Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Z celkového naměřeného proudu bude ampérmetrem procházet proud Ia = 3 A a bočníkem Ish = 297 A.

Ampérmetrový bočník

4. Ampérmetr, jehož vnitřní odpor je 1,98 Ohm, dává plnou výchylku šipky při proudu 2 A. Je nutné měřit proud do 200 A. Jaký odpor by měl paralelně zapojený bočník na svorky přístroje? mít?

V této úloze se rozsah měření zvětší o faktor 100: n = 200/2 = 100.

Požadovaný odpor bočníku rsh = rа / (n-1).

V našem případě bude odpor bočníku: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.