Co je vnitřní odpor

Předpokládejme, že existuje jednoduchý elektrický uzavřený obvod, který obsahuje zdroj proudu, například generátor, galvanický článek nebo baterii, a rezistor s odporem R. Protože proud v obvodu není nikde přerušován, protéká i uvnitř zdroje.

V takové situaci můžeme říci, že každý zdroj má nějaký vnitřní odpor, který brání protékání proudu. Tento vnitřní odpor charakterizuje zdroj proudu a označuje se písmenem r. Pro galvanický článek nebo baterie, vnitřní odpor je odpor roztoku elektrolytu a elektrod, u generátoru - odpor vinutí statoru atd.

Proudový zdroj je tedy charakterizován jak velikostí EMF, tak hodnotou vlastního vnitřního odporu r — obě charakteristiky udávají kvalitu zdroje.

Vysokonapěťové elektrostatické generátory (jako je Van de Graafův generátor nebo Wimshurstův generátor) se například vyznačují obrovským EMF měřeným v milionech voltů, zatímco jejich vnitřní odpor se měří ve stovkách megaohmů, takže nejsou vhodné pro získání vysoké proudy.

Naopak galvanické články (např. baterie) mají EMF řádově 1 volt, ačkoli jejich vnitřní odpor je řádově zlomky nebo maximálně deset ohmů, a proto lze získat proudy jednotek i desítek ampérů. z galvanických článků.

Toto schéma ukazuje skutečný zdroj s připojenou zátěží. Jsou zde definovány Zdroj EMF, jeho vnitřní odpor i odolnost proti zátěži. Podle Ohmův zákon pro uzavřený obvod, proud v tomto obvodu bude roven:

Protože část vnějšího obvodu je homogenní, lze z Ohmova zákona zjistit napětí na zátěži:

Vyjádřením odporu zátěže z první rovnice a dosazením její hodnoty do druhé rovnice získáme závislost napětí v zátěži na proudu v uzavřeném obvodu:

V uzavřené smyčce se EMF rovná součtu úbytku napětí na prvcích vnějšího obvodu a na vnitřním odporu samotného zdroje. Závislost napětí zátěže na proudu zátěže je ideálně lineární.

Graf to ukazuje, ale experimentální data pro skutečný odpor (křížky v blízkosti grafu) se vždy liší od ideálního:

Experimenty a logika ukazují, že při nulovém zatěžovacím proudu se napětí vnějšího obvodu rovná zdrojovému emf a při nulovém zatěžovacím napětí je proud obvodu zkratový proud… Tato vlastnost reálných obvodů pomáhá experimentálně najít EMF a vnitřní odpor reálných zdrojů.

Experimentální detekce vnitřního odporu

Pro experimentální stanovení těchto charakteristik se sestaví graf závislosti napětí v zátěži na velikosti proudu, načež se extrapoluje do průsečíku s osami.

V průsečíku grafu s napěťovou páteří je hodnota emf zdroje a v průsečíku s osou proudu je hodnota zkratového proudu. V důsledku toho se vnitřní odpor zjistí podle vzorce:

Užitečný výkon vyvíjený zdrojem je distribuován napříč zátěží. Graf závislosti tohoto výkonu na zatěžovacím odporu je na obrázku. Tato křivka začíná od průsečíku souřadnicových os v nulovém bodě, pak stoupá na hodnotu maximálního výkonu, pak klesá na nulu se zátěžovým odporem rovným nekonečnu.

Pro nalezení maximálního zatěžovacího odporu, při kterém bude s daným zdrojem vyvíjen teoretický maximální výkon, se vezme derivace vzorce výkonu vzhledem k R a nastaví se na nulu. Maximální výkon bude vyvinut, když se odpor vnějšího obvodu rovná odporu vnitřního zdroje:

Toto ustanovení pro maximální výkon při R = r umožňuje experimentálně zjistit vnitřní odpor zdroje vynesením výkonu uvolněného při zátěži proti hodnotě odporu zátěže.Nalezení skutečného spíše než teoretického odporu zátěže, který poskytuje maximální výkon, určuje skutečný vnitřní odpor napájecího zdroje.

Účinnost zdroje proudu udává poměr maximálního výkonu rozloženého do zátěže k celkovému výkonu, který je aktuálně vyvíjen

Je jasné, že pokud zdroj vyvine takový výkon, aby byl při zátěži získán maximální možný výkon pro daný zdroj, pak bude účinnost zdroje rovna 50 %.