Aplikace napěťové rezonance a proudové rezonance

V oscilačním obvodu s indukčností L, kapacitou C a odporem R mají volné elektrické oscilace tendenci se utlumovat. Aby se zabránilo tlumení kmitů, je nutné periodicky doplňovat obvod energií, poté dojde k vynuceným oscilacím, které nezeslábnou, protože vnější proměnná EMF již bude podporovat oscilace v obvodu.

Pokud jsou oscilace podporovány zdrojem vnější harmonické EMF, jehož frekvence f je velmi blízká rezonanční frekvenci oscilačního obvodu F, pak amplituda elektrických oscilací U v obvodu prudce vzroste, tzn. fenomén elektrické rezonance.

Kapacita střídavého obvodu

Podívejme se nejprve na chování kondenzátoru C ve střídavém obvodu.Pokud je ke generátoru připojen kondenzátor C, na jehož svorkách se mění napětí U podle harmonického zákona, pak se náboj na deskách kondenzátoru začne měnit podle harmonického zákona, podobně jako proud I v obvodu. . Čím větší je kapacita kondenzátoru a čím vyšší je frekvence f harmonického emf aplikovaného na něj, tím větší je proud I.

Tato skutečnost souvisí s myšlenkou tzv Kapacita kondenzátoru XC, který zavádí do obvodu střídavého proudu, omezuje proud, podobně jako aktivní odpor R, ale ve srovnání s aktivním odporem kondenzátor neodvádí energii ve formě tepla.

Pokud aktivní odpor rozptýlí energii a tím omezí proud, pak kondenzátor omezí proud jednoduše proto, že nestihne uložit více náboje, než může generátor dát za čtvrt období, navíc v dalším čtvrtletí období, kondenzátor uvolňuje energii nashromážděnou v elektrickém poli svého dielektrika zpět do generátoru, to znamená, že ačkoli je proud omezený, energie se nerozptýlí (ztráty ve vodičích a v dielektriku zanedbáme).

AC indukčnost

Nyní zvažte chování indukčnosti L ve střídavém obvodu.Pokud je místo kondenzátoru ke generátoru připojena cívka s indukčností L, pak když je z generátoru na svorky cívky přiváděno sinusové (harmonické) EMF, začne se objevovat EMF samoindukce, protože když se změní proud procházející indukčností, rostoucí magnetické pole cívky má tendenci bránit zvýšení proudu (Lenzův zákon), to znamená, že cívka zavádí do střídavého obvodu kromě vodiče také indukční odpor XL odpor R.

Čím větší je indukčnost dané cívky a čím vyšší je frekvence F proudu generátoru, tím vyšší je indukční odpor XL a tím menší je proud I, protože proud se prostě nestihne usadit, protože EMF vlastní indukčnosti cívka mu překáží. A každou čtvrtinu periody se energie uložená v magnetickém poli cívky vrací zpět do generátoru (ztráty ve vodičích budeme zatím ignorovat).

Impedance s přihlédnutím k R

V každém reálném oscilačním obvodu jsou indukčnost L, kapacita C a činný odpor R zapojeny do série.

Indukčnost a kapacita působí na proud v každé čtvrtině periody harmonického EMF zdroje opačně: na deskách kondenzátoru napětí se během nabíjení zvyšuje, ačkoli proud klesá, a když se proud zvyšuje přes indukčnost, proud sice zažívá indukční odpor, ale zvyšuje se a je udržován.

A během vybíjení: vybíjecí proud kondenzátoru je zpočátku velký, napětí na jeho deskách má tendenci vytvářet velký proud a indukčnost brání zvýšení proudu a čím větší je indukčnost, tím nižší bude vybíjecí proud. V tomto případě aktivní odpor R zavádí čistě aktivní ztráty. To znamená, že impedance Z L, C a R zapojených do série při frekvenci zdroje f bude rovna:

Ohmův zákon pro střídavý proud

Z Ohmova zákona pro střídavý proud je zřejmé, že amplituda vynucených kmitů je úměrná amplitudě EMF a závisí na frekvenci. Celkový odpor obvodu bude nejmenší a amplituda proudu největší za předpokladu, že indukční odpor a kapacita při dané frekvenci jsou si navzájem rovny, v takovém případě dojde k rezonanci. Odtud je také odvozen vzorec pro rezonanční frekvenci oscilačního obvodu:

Napěťová rezonance

Když jsou zdroj EMF, kapacita, indukčnost a odpor zapojeny do série, pak se rezonance v takovém obvodu nazývá sériová rezonance nebo napěťová rezonance. Charakteristickým znakem napěťové rezonance jsou významná napětí na kapacitě a na indukčnosti ve srovnání s EMF zdroje.

Důvod vzniku takového obrázku je zřejmý. Na činném odporu bude podle Ohmova zákona napětí Ur, na kapacitě Uc, na indukčnosti Ul a po provedení poměru Uc k Ur zjistíme hodnotu jakostního faktoru Q.Napětí na kapacitě bude Q-násobek EMF zdroje, stejné napětí bude aplikováno na indukčnost.

To znamená, že napěťová rezonance vede ke zvýšení napětí na jalových prvcích faktorem Q a rezonanční proud bude omezen EMF zdroje, jeho vnitřním odporem a aktivním odporem obvodu R. , odpor sériového obvodu na rezonanční frekvenci je minimální.

Aplikujte napěťovou rezonanci

Využívá se fenomén napěťové rezonance elektrické filtry různých typůnapř. je-li třeba z vysílaného signálu odstranit proudovou složku o určité frekvenci, pak se paralelně s přijímačem umístí obvod kondenzátoru a induktoru zapojené do série, takže rezonanční frekvenční proud tohoto LC obvod by se přes něj uzavřel a k přijímači by se nedostaly.

Potom proudy o frekvenci vzdálené od rezonanční frekvence LC-obvodu projdou nerušeně do zátěže a pouze proudy blízké rezonanci ve frekvenci najdou nejkratší cestu přes LC-obvod.

Nebo naopak. Pokud je nutné propouštět pouze proud o určité frekvenci, pak je LC-obvod zapojen do série s přijímačem, pak složky signálu na rezonanční frekvenci obvodu projdou do zátěže téměř bez ztráty a frekvence daleko od rezonance budou výrazně oslabeny a dá se říci, že zátěže nedosáhnou vůbec. Tento princip je použitelný pro rádiové přijímače, kde je laditelný oscilační obvod naladěn pro příjem přesně definované frekvence požadované rozhlasové stanice.

Obecně je napěťová rezonance v elektrotechnice nežádoucím jevem, protože způsobuje přepětí a poškození zařízení.

Jednoduchým příkladem je dlouhé kabelové vedení, které se z nějakého důvodu ukázalo, že není připojeno k zátěži, ale zároveň je napájeno mezitransformátorem. Takové vedení s rozloženou kapacitou a indukčností, pokud se jeho rezonanční frekvence shoduje s frekvencí napájecí sítě, se jednoduše přeruší a selže. Aby se zabránilo poškození kabelu náhodným rezonančním napětím, je aplikováno dodatečné zatížení.

Někdy nám ale hraje do karet napěťová rezonance, nejen rádia. Například se stává, že ve venkovských oblastech napětí v síti nepředvídatelně pokleslo a stroj potřebuje napětí alespoň 220 voltů. V tomto případě šetří fenomén napěťové rezonance.

Stačí zařadit několik kondenzátorů na fázi do série se strojem (pokud je v něm pohon asynchronní motor), a tím se zvýší napětí na vinutí statoru.

Zde je důležité zvolit správný počet kondenzátorů tak, aby přesně kompenzovaly úbytek napětí v síti svým kapacitním odporem spolu s indukčním odporem vinutí, tedy mírným přiblížením obvodu k rezonanci můžete zvýšit pokles napětí i při zátěži.

Rezonance proudů

Když jsou zdroj EMF, kapacita, indukčnost a odpor zapojeny paralelně, pak se rezonance v takovém obvodu nazývá paralelní rezonance nebo proudová rezonance.Charakteristickým znakem proudové rezonance jsou významné proudy kapacitance a indukčnosti ve srovnání se zdrojovým proudem.

Důvod vzniku takového obrázku je zřejmý. Proud aktivním odporem podle Ohmova zákona se bude rovnat U / R, přes kapacitu U / XC, přes indukčnost U / XL a složením poměru IL k I zjistíte hodnotu činitele jakosti Q. Proud procházející indukčností bude Q krát větší než proud zdroje, stejný proud poteče každou půlperiodu do az kondenzátoru.

To znamená, že rezonance proudů vede ke zvýšení proudu reaktivními prvky o faktor Q a rezonanční EMF bude omezeno emf zdroje, jeho vnitřním odporem a aktivním odporem obvodu R. Tedy při rezonanční frekvenci je odpor paralelního oscilačního obvodu maximální.

Aplikace rezonančních proudů

Stejně jako napěťová rezonance se i proudová rezonance používá v různých filtrech. Ale připojený k obvodu působí paralelní obvod opačně než v případě sériového obvodu: paralelní oscilační obvod instalovaný paralelně se zátěží umožní proudu rezonanční frekvence obvodu procházet do zátěže , protože odpor samotného obvodu při jeho vlastní rezonanční frekvenci je maximální.

Paralelní oscilační obvod instalovaný v sérii se zátěží nebude přenášet signál rezonanční frekvence, protože veškeré napětí dopadne na obvod a zátěž bude mít malou část signálu rezonanční frekvence.

Hlavní aplikací proudové rezonance v radiotechnice je tedy vytvoření velkého odporu pro proud o určité frekvenci v elektronkových generátorech a vysokofrekvenčních zesilovačích.

V elektrotechnice se proudová rezonance používá k dosažení vysokého účiníku zátěží s významnými indukčními a kapacitními složkami.

Například, kompenzační jednotky jalového výkonu (KRM) jsou kondenzátory zapojené paralelně s vinutími asynchronních motorů a transformátorů pracujících pod zatížením pod jmenovitým zatížením.

K takovým řešením se uchyluje právě proto, aby bylo dosaženo rezonance proudů (paralelní rezonance), kdy se indukční odpor zařízení rovná kapacitě připojených kondenzátorů při frekvenci sítě, takže jalová energie cirkuluje mezi kondenzátory a zařízení, nikoli mezi zařízením a sítí; takže síť vydává energii pouze tehdy, když je zařízení nabité a spotřebovává aktivní výkon.

Když zařízení nefunguje, ukáže se, že síť je zapojena paralelně s rezonančním obvodem (externí kondenzátory a indukčnost zařízení), což představuje velmi velkou komplexní impedanci pro síť a umožňuje snížit faktor síly.