Nabíjení a vybíjení kondenzátoru

Nabíjení kondenzátoru

Chcete-li nabít kondenzátor, musíte jej připojit ke stejnosměrnému obvodu. Na Obr. 1 znázorňuje obvod nabíjení kondenzátoru. Kondenzátor C je připojen ke svorkám generátoru. Klíč lze použít k uzavření nebo otevření okruhu. Podívejme se podrobně na proces nabíjení kondenzátoru.

Generátor má vnitřní odpor. Když je spínač sepnutý, kondenzátor se nabije na napětí mezi deskami rovné e. atd. v. generátor: Uc = E. V tomto případě deska připojená ke kladné svorce generátoru přijímá kladný náboj (+q) a druhá deska přijímá stejný záporný náboj (-q). Velikost náboje q je přímo úměrná kapacitě kondenzátoru C a napětí na jeho deskách: q = CUc

Pe. 1… Obvod nabíjení kondenzátoru

Pro nabití desek kondenzátoru je nutné, aby jedna z nich získala a druhá ztratila určité množství elektronů.Přenos elektronů z jedné desky na druhou se provádí podél vnějšího obvodu elektromotorickou silou generátoru a proces pohybu nábojů podél obvodu není nic jiného než elektrický proud, nazývaný nabíjecí kapacitní proud A náboj.

Nabíjecí proud v hodnotě obvykle teče v tisícinách sekundy, dokud napětí na kondenzátoru nedosáhne hodnoty rovné e. atd. v. generátor. Graf nárůstu napětí na deskách kondenzátoru při jeho nabíjení je na Obr. 2, a, ze kterého je vidět, že napětí Uc roste plynule, nejprve rychle a pak stále pomaleji, až se rovná e. atd. v. generátor E. Poté zůstane napětí na kondenzátoru nezměněno.

Rýže. 2. Grafy napětí a proudu při nabíjení kondenzátoru

Když se kondenzátor nabíjí, obvodem protéká nabíjecí proud. Graf nabíjecího proudu je na Obr. 2, b. V počátečním okamžiku má nabíjecí proud největší hodnotu, protože napětí v kondenzátoru je stále nulové a podle Ohmova zákona iotax = E /Ri, protože všechna e. atd. c generátor je aplikován na odpor Ri.

Jak se kondenzátor nabíjí, to znamená, že na něm narůstá napětí, snižuje se pro nabíjecí proud. Když již na kondenzátoru existuje napětí, úbytek napětí na odporu se bude rovnat rozdílu mezi e. atd. v. napětí generátoru a kondenzátoru, t. j. rovné E — U s. Proto itax = (E-Us) / Ri

Odtud je vidět, že jak se Uc zvyšuje, nabíjí se a při Uc = E se nabíjecí proud stává nulovým.

Přečtěte si více o Ohmově zákoně zde: Ohmův zákon pro část obvodu

Doba trvání procesu nabíjení kondenzátoru závisí na dvou veličinách:

1) z vnitřního odporu generátoru Ri,

2) z kapacity kondenzátoru C.

Na Obr. 2 ukazuje grafy elegantních proudů pro kondenzátor o kapacitě 10 mikrofaradů: křivka 1 odpovídá nabíjecímu procesu z generátoru s e . atd. při E = 100 V a vnitřním odporu Ri = 10 Ohm odpovídá křivka 2 procesu nabíjení z generátoru se stejným e. pr. s, ale s nižším vnitřním odporem: Ri = 5 ohmů.

Z porovnání těchto křivek je vidět, že při nižším vnitřním odporu generátoru je síla elegantního proudu v počátečním okamžiku větší a proto je proces nabíjení rychlejší.

Rýže. 2. Grafy nabíjecích proudů při různých odporech

Na Obr. 3 porovnává grafy nabíjecích proudů při nabíjení ze stejného generátoru s e. atd. s E = 100 V a vnitřním odporem Ri= 10 ohmů dvou kondenzátorů s různými kapacitami: 10 mikrofarad (křivka 1) a 20 mikrofarad (křivka 2).

Počáteční nabíjecí proud iotax = E /Ri = 100/10 = 10 Oba kondenzátory jsou stejné, protože kondenzátor s větší kapacitou uchovává více elektřiny, pak by jeho nabíjecí proud měl trvat déle a nabíjecí proces je více - dlouhý.

Rýže. 3. Tabulky nabíjecích proudů s různými kapacitami

Vybití kondenzátoru

Odpojte nabitý kondenzátor od generátoru a připojte odpor k jeho deskám.

Na deskách kondenzátoru Us je napětí, proto v uzavřeném obvodu poteče proud nazývaný vybíjecí kapacitní proud ires.

Proud teče z kladné desky kondenzátoru přes odpor k záporné desce. To odpovídá přechodu přebytečných elektronů ze záporné desky na kladnou, kde chybí.Proces řádkových rámců probíhá tak dlouho, dokud se potenciály obou desek nerovnají, tj. rozdíl potenciálů mezi nimi je nulový: Uc = 0.

Na Obr. 4a ukazuje graf poklesu napětí v kondenzátoru při vybíjení z hodnoty Uco = 100 V na nulu, přičemž napětí klesá nejprve rychle a pak pomaleji.

Na Obr. 4, b ukazuje graf změn vybíjecího proudu. Síla vybíjecího proudu závisí na hodnotě odporu R a podle Ohmova zákona ires = Uc/R

Rýže. 4. Grafy napětí a proudů při vybíjení kondenzátoru

V počátečním okamžiku, kdy je napětí na deskách kondenzátoru největší, je největší i vybíjecí proud a s poklesem Uc při vybíjení klesá i vybíjecí proud. Při Uc = 0 se vybíjecí proud zastaví.

Doba likvidace závisí na:

1) z kapacity kondenzátoru C

2) na hodnotě odporu R, na který se kondenzátor vybíjí.

Čím větší odpor R, tím pomalejší bude výboj. To je způsobeno tím, že při velkém odporu je síla vybíjecího proudu malá a množství náboje na deskách kondenzátoru pomalu klesá.

To lze znázornit na grafech vybíjecího proudu stejného kondenzátoru o kapacitě 10 μF a nabitého na napětí 100 V při dvou různých hodnotách odporu (obr. 5): křivka 1 — při R = 40 ohmů, ioresr = UcО/ R = 100/40 = 2,5 A a křivka 2 — při 20 Ohm ioresr = 100/20 = 5 A.

Rýže. 5. Grafy výbojových proudů při různých odporech

Vybíjení je také pomalejší, když je kapacita kondenzátoru velká.Je to proto, že s větší kapacitou na deskách kondenzátoru je více elektřiny (více náboje) a bude trvat delší dobu, než se náboj vybije. Názorně to ukazují grafy vybíjecích proudů pro dva kondenzátory stejné kapacity, nabité na stejné napětí 100 V a vybité na odpor R= 40 ohmů (obr. 6: křivka 1 — pro kondenzátor o kapacitě 10 mikrofaradů a křivka 2 — pro kondenzátor s kapacitou 20 mikrofaradů).

Rýže. 6. Grafy výbojových proudů při různých výkonech

Z uvažovaných procesů lze usoudit, že v obvodu s kondenzátorem teče proud pouze v okamžicích nabíjení a vybíjení, kdy se mění napětí na deskách.

To se vysvětluje skutečností, že při změně napětí se mění množství náboje na deskách, což vyžaduje pohyb nábojů po obvodu, to znamená, že obvodem musí projít elektrický proud. Nabitým kondenzátorem neprochází stejnosměrný proud, protože dielektrikum mezi jeho deskami otevře obvod.

Energie kondenzátoru

Během procesu nabíjení kondenzátor ukládá energii tím, že ji přijímá z generátoru. Když se kondenzátor vybije, veškerá energie elektrického pole se přemění na tepelnou energii, to znamená, že ohřeje odpor, přes který je kondenzátor vybit. Čím větší je kapacita kondenzátoru a napětí na jeho deskách, tím větší je energie elektrického pole kondenzátoru. Množství energie, kterou má kondenzátor o kapacitě C nabitý na napětí U se rovná: W = Wc = CU2/2

Příklad. Kondenzátor C = 10 μF nabitý na napětí Uc = 500 V.Určete energii, která se uvolní silou tepla na odporu, přes který se vybije kondenzátor.

Odpovědět. Během vybíjení se veškerá energie uložená v kondenzátoru přemění na teplo. Proto W = Wc = CU2/2 = (10 x 10-6 x 500) / 2 = 1,25 J.