Elektrické obvody s nesinusovým proudem

Nesinusové proudy a jejich rozklad

V elektrickém obvodu se mohou nesinusové proudy vyskytovat ze dvou důvodů:

1. samotný elektrický obvod je lineární, ale na obvod působí nesinusové napětí,

2. napětí působící na obvod je sinusové, ale elektrický obvod obsahuje nelineární prvky.

Důvody mohou být oba. Tato kapitola se zabývá obvody pouze pro první bod. V tomto případě jsou nesinusová napětí považována za periodická.

Generátory periodických impulsů se používají v různých zařízeních radiotechniky, automatizace, telemechaniky. Tvar impulsů může být různý: pilový, stupňovitý, obdélníkový (obr. 1).

Obrázek 1. Tvary pulsu

Jevy vyskytující se v lineárním elektrickém obvodu při periodických, ale nesinusových napětích lze nejsnáze studovat, pokud je křivka napětí rozšířena v trigonometrické Fourierově řadě:

První člen řady A0 se nazývá konstantní složka nebo nulová harmonická, druhý člen řady

— základní nebo první harmonická a všechny ostatní členy formy

pro k> 1 se nazývají vyšší harmonické.

Pokud ve výrazu (3.1) otevřeme sinus součtu, můžeme přejít k jiné formě zápisu řady:

Pokud je funkce symetrická podle osy úsečky, pak řada neobsahuje konstantní složku. Pokud je funkce symetrická k ose pořadnice, pak řada neobsahuje žádné sinusy. Funkce je symetrická podle počátku a neobsahuje žádné kosiny.

Některé příklady rozšíření série jsou uvedeny v tabulce. 1 a jsou také dostupné v referenční literatuře.

Tabulka 1. Rozšíření Fourierovy řady

Výpočet nesinusových proudových obvodů

Obvod je vypočítán pro každou harmonickou podle modelu. Obvod se vypočítá tolikrát, kolikrát je harmonických v napětí působícím na obvod. V tomto případě je nutné vzít v úvahu řadu charakteristik.

Je třeba poznamenat, že odpor indukčního prvku se zvyšuje s rostoucím harmonickým číslem

a kapacitní prvek naopak klesá:

Je třeba vzít v úvahu i to, že kondenzátorem neprochází konstantní složka proudu a indukčnost vůči ní není odporem.

Kromě toho by se nemělo zapomínat na možné rezonanční jevy nejen na základní harmonické, ale i na vyšších harmonických.

Vektorové diagramy lze vykreslit pro každou harmonickou zvlášť.

Podle principu superpozice se proud každé větve může skládat ze součtu jednotlivých členů (nulové, základní a vyšší harmonické):

Efektivní hodnotu celkového proudu větve lze určit průměrnou hodnotou jednotlivých harmonických proudů:

Činný výkon nesinusového proudu je roven součtu činných výkonů jednotlivých harmonických:

Níže je uveden obecný příklad pro výpočet nesinusových proudových obvodů. Všechny proudy, napětí, odpory budou mít dva indexy: první číslice znamená číslo větve a druhá číslice číslo harmonické. Vstupní napětí:

• Stálá součást

Obrázek 2. Elektrické schéma

• Hlavní harmonická:

• Třetí harmonická:

Přečtěte si také: Nejběžnější schémata usměrnění AC na DC