Fyzikální veličiny a parametry, skalární a vektorové veličiny, skalární a vektorová pole

Skalární a vektorové fyzikální veličiny

Jedním z hlavních cílů fyziky je stanovit vzorce pozorovaných jevů. K tomu se při zkoumání různých případů zavádějí charakteristiky, které určují průběh fyzikálních jevů, jakož i vlastnosti a stav látek a prostředí. Z těchto charakteristik lze rozlišit vlastní fyzikální veličiny a veličiny parametrické. Ty jsou definovány tzv. parametry nebo konstantami.

Skutečnými veličinami se rozumí ty charakteristiky jevů, které určují jevy a procesy a mohou existovat nezávisle na stavu prostředí a podmínkách.

Patří sem např. elektrický náboj, intenzita pole, indukce, elektrický proud atp. Prostředí a podmínky, za kterých se jevy definované těmito veličinami vyskytují, mohou tyto veličiny měnit převážně pouze kvantitativně.

Parametry rozumíme takové charakteristiky jevů, které určují vlastnosti médií a látek a ovlivňují vztah mezi veličinami samotnými. Nemohou existovat samostatně a projevují se pouze svým působením na skutečnou velikost.

Mezi parametry patří například elektrické a magnetické konstanty, elektrický odpor, koercitivní síla, zbytková indukčnost, parametry elektrického obvodu (odpor, vodivost, kapacita, indukčnost na jednotku délky nebo objemu v zařízení) atd.

Hodnoty parametrů obvykle závisí na podmínkách, za kterých k tomuto jevu dochází (od teploty, tlaku, vlhkosti atd.), ale pokud jsou tyto podmínky konstantní, parametry si své hodnoty zachovávají beze změny a proto se také nazývají konstantní .

Kvantitativní (číselné) vyjádření veličin nebo parametrů nazýváme jejich hodnoty.

Fyzikální veličiny lze definovat dvěma způsoby: některé — pouze číselnou hodnotou a jiné — jak číselnou hodnotou, tak směrem (polohou) v prostoru.

První zahrnuje takové veličiny, jako je hmotnost, teplota, elektrický proud, elektrický náboj, práce atd. Tyto veličiny se nazývají skalární (neboli skalární). Skalár lze vyjádřit pouze jako jedna číselná hodnota.

Druhé veličiny, nazývané vektor, zahrnují délku, plochu, sílu, rychlost, zrychlení atd. jeho působení ve vesmíru.

Příklad (Lorentzova síla z článku Síla elektromagnetického pole):

Skalární veličiny a absolutní hodnoty vektorových veličin se obvykle označují velkými písmeny latinské abecedy, zatímco vektorové veličiny se píší s pomlčkou nebo šipkou nad symbolem hodnoty.

Skalární a vektorová pole

Pole v závislosti na typu fyzikálního jevu, který pole charakterizuje, jsou buď skalární nebo vektorová.

V matematickém vyjádření je pole prostorem, jehož každý bod lze charakterizovat číselnými hodnotami.

Toto pojetí pole lze uplatnit i při uvažování fyzikálních jevů, libovolné pole pak lze znázornit jako prostor, v jehož každém bodě se ustaví vliv na určitou fyzikální veličinu v důsledku daného jevu (zdroje pole). . V tomto případě má pole název této hodnoty.

Zahřáté těleso, které vydává teplo, je tedy obklopeno polem, jehož body jsou charakterizovány teplotou, proto se takové pole nazývá teplotní pole. Pole obklopující těleso nabité elektřinou, ve kterém je detekován silový účinek na stacionární elektrické náboje, se nazývá elektrické pole atd.

V souladu s tím je teplotní pole kolem zahřátého tělesa, protože teplota může být reprezentována pouze jako skalární, skalární pole a elektrické pole, charakterizované silami působícími na náboje a mající určitý směr v prostoru, se nazývá vektorové pole.

Příklady skalárních a vektorových polí

Typickým příkladem skalárního pole je teplotní pole kolem zahřátého tělesa. Pro kvantifikaci takového pole můžete do jednotlivých bodů obrázku tohoto pole umístit čísla rovna teplotě v těchto bodech.

Tento způsob reprezentace oboru je však nešikovný. Obvykle tedy dělají toto: předpokládají, že body v prostoru, kde je teplota stejná, patří ke stejnému povrchu.V tomto případě lze takové povrchy nazvat stejnými teplotami. Čáry získané z průsečíku takového povrchu s jiným povrchem se nazývají čáry stejné teploty nebo izotermy.

Obvykle, pokud se používají takové grafy, izotermy se spouštějí ve stejných teplotních intervalech (například každých 100 stupňů). Potom hustota čar v daném bodě poskytuje vizuální znázornění povahy pole (rychlost změny teploty).

Příklad skalárního pole (výsledky výpočtu osvětlenosti v programu Dialux):

Mezi příklady skalárního pole patří gravitační pole (pole gravitační síly Země), dále elektrostatické pole kolem tělesa, kterému je dán elektrický náboj, pokud je každý bod těchto polí charakterizován skalární veličinou tzv. potenciál.

Pro vytvoření každého pole musíte vynaložit určité množství energie. Tato energie nezmizí, ale hromadí se v poli a je distribuována po celém jeho objemu. Je potenciální a lze jej z pole vrátit v podobě práce sil pole, když se v něm pohybují hmoty nebo nabitá tělesa. Pole tedy může být ohodnoceno i potenciální charakteristikou, která určuje schopnost pole konat práci.

Vzhledem k tomu, že energie je obvykle v objemu pole rozložena nerovnoměrně, vztahuje se tato charakteristika na jednotlivé body pole. Veličina představující potenciální charakteristiku bodů pole se nazývá potenciál nebo potenciální funkce.

Při aplikaci na elektrostatické pole je nejběžnějším termínem „potenciál“ a pro magnetické pole „potenciální funkce“.Někdy se tato funkce nazývá také energetická funkce.

Potenciál se vyznačuje následující charakteristikou: jeho hodnota v poli je spojitá, bez skoků, mění se od bodu k bodu.

Potenciál bodu pole je určen množstvím práce, kterou vykonaly síly pole při přesunu jednotkové hmoty nebo jednotkového náboje z daného bodu do bodu, kde toto pole chybí (tato charakteristika pole je nulová), nebo to musí být vynaloženo na působení proti silám pole, aby se přenesla jednotková hmotnost nebo náboj do daného bodu v poli z bodu, kde je působení tohoto pole nulové.

Práce je skalární, takže potenciál je také skalární.

Pole, jejichž body lze charakterizovat potenciálními hodnotami, se nazývají potenciální pole. Protože všechna potenciální pole jsou skalární, termíny „potenciál“ a „skalární“ jsou synonyma.

Stejně jako v případě teplotního pole diskutovaného výše lze v jakémkoli potenciálním poli nalézt mnoho bodů se stejným potenciálem. Plochy, na kterých se nacházejí body stejného potenciálu, se nazývají ekvipotenciály a jejich průsečík s rovinou výkresu se nazývá ekvipotenciální čáry nebo ekvipotenciály.

Ve vektorovém poli může být hodnota charakterizující toto pole v jednotlivých bodech reprezentována vektorem, jehož počátek je umístěn v daném bodě. Pro vizualizaci vektorového pole se uchýlí ke konstrukci čar, které jsou nakresleny tak, že tečna v každém z jeho bodů se shoduje s vektorem charakterizujícím daný bod.

Siločáry nakreslené v určité vzdálenosti od sebe dávají představu o povaze rozložení pole v prostoru (v oblasti, kde jsou čáry tlustší, je hodnota vektorového množství větší a kde jsou čáry jsou méně časté, hodnota je menší než on).

Vířivý a vířivá pole

Pole se liší nejen formou fyzikálních veličin, které je definují, ale také povahou, to znamená, že mohou být buď irotační, skládající se z nesměšujících paralelních výtrysků (někdy se tato pole nazývají laminární, tedy vrstvená), nebo vír (turbulentní).

Stejné rotační pole v závislosti na svých charakteristických hodnotách může být jak skalárně-potenciální, tak i vektorově rotační.

Skalární potenciál bude elektrostatické, magnetické a gravitační pole, pokud jsou určeny energií distribuovanou v poli. Stejné pole (elektrostatické, magnetické, gravitační) je však vektorové, pokud je charakterizováno silami v něm působícími.

Bezvírové nebo potenciální pole má vždy skalární potenciál. Důležitou charakteristikou funkce skalárního potenciálu je její spojitost.

Příkladem vírového pole v oblasti elektrických jevů je elektrostatické pole. Příkladem vířivého pole je magnetické pole o tloušťce vodiče s proudem.

Existují tzv. smíšená vektorová pole. Příkladem smíšeného pole je magnetické pole vně vodičů s proudem (magnetické pole uvnitř těchto vodičů je vířivé pole).