Časová konstanta elektrického obvodu — co to je a kde se používá

Periodické procesy jsou přirozené přírodě: den je následován nocí, teplé období je nahrazeno chladem atd. Perioda těchto událostí je téměř konstantní, a proto může být přesně stanovena. Navíc jsme oprávněni tvrdit, že periodické přírodní procesy uvedené jako příklad se neznehodnocují, alespoň pokud jde o délku života člověka.

V technice, zejména v elektrotechnice a elektronice však nejsou všechny procesy periodické a kontinuální. Obvykle se některé elektromagnetické procesy nejprve zvyšují a poté snižují. Často je hmota omezena pouze na fázi začátku kmitání, která nestihne pořádně nabrat rychlost.

Poměrně často se v elektrotechnice můžete setkat s tzv. exponenciálními přechodovými jevy, jejichž podstatou je, že se systém jednoduše snaží dosáhnout nějakého rovnovážného stavu, který nakonec vypadá jako klidový stav. Takový přechod může být buď rostoucí, nebo klesající.

Vnější síla nejprve vyvede dynamický systém z rovnováhy a poté nebrání přirozenému návratu tohoto systému do původního stavu. Tato poslední fáze je tzv. přechodný proces, který se vyznačuje určitou dobou trvání. Kromě toho je proces nevyvážení systému také přechodným procesem s charakteristickou dobou trvání.

Tak či onak, časová konstanta přechodného děje, nazýváme jeho časovou charakteristikou, která určuje dobu, po které se určitý parametr tohoto procesu změní časy «e», to znamená, že se zvýší nebo sníží asi 2,718 krát. oproti výchozímu stavu.

Uvažujme například elektrický obvod sestávající ze zdroje stejnosměrného napětí, kondenzátoru a rezistoru. Tento typ obvodu, kde je rezistor zapojen do série s kondenzátorem, se nazývá RC integrační obvod.

Pokud v počátečním okamžiku napájet takový obvod, to znamená nastavit konstantní napětí Uin na vstupu, pak Uout — napětí v kondenzátoru, začne exponenciálně růst.

Po čase t1 dosáhne napětí kondenzátoru 63,2 % vstupního napětí. Časový interval od počátečního okamžiku do t1 je tedy časovou konstantou tohoto RC obvodu.

Tato řetězová konstanta se nazývá «tau», měří se v sekundách a označuje se odpovídajícím řeckým písmenem. Číselně se pro RC obvod rovná R * C, kde R je v ohmech a C je ve faradech.

Integrační RC obvody se používají v elektronice jako dolnopropustné filtry, kdy vyšší frekvence musí být odříznuty (potlačeny) a nižší frekvence propuštěny.

V praxi je mechanismus takové filtrace založen na následujícím principu. Pro střídavý proud působí kondenzátor jako kapacitní odpor, jehož hodnota je nepřímo úměrná frekvenci, to znamená, že čím vyšší frekvence, tím nižší bude reaktance kondenzátoru v ohmech.

Pokud tedy RC obvodem prochází střídavý proud, pak stejně jako na rameni děliče napětí na kondenzátoru klesne určité napětí úměrné jeho kapacitě při frekvenci procházejícího proudu.

Pokud je známa mezní frekvence a amplituda vstupního střídavého signálu, pak nebude pro konstruktéra těžké vybrat takový kondenzátor a rezistor v RC obvodu, aby minimální (mezní) napětí (pro mezní frekvence — horní mez frekvence) připadá na kondenzátor, protože reaktance vstupuje do děliče spolu s rezistorem.

Nyní uvažujme tzv. diferenciační obvod. Je to obvod skládající se z rezistoru a induktoru zapojených do série, obvod RL. Jeho časová konstanta je číselně rovna L / R, kde L je indukčnost cívky v henry a R je odpor rezistoru v ohmech.

Přivede-li se na takový obvod konstantní napětí ze zdroje, po nějaké době tau se napětí cívky sníží oproti U in o 63,2 %, tedy plně v souladu s hodnotou časové konstanty pro tento elektrický obvod. .

V obvodech střídavého proudu (střídavé signály) se obvody LR používají jako horní propusti, když musí být nízké frekvence odříznuty (potlačeny) a frekvence nad (nad mezní frekvencí – spodní frekvenční limit) – jsou vynechány.Čím vyšší je indukčnost cívky, tím vyšší je frekvence.

Stejně jako v případě výše diskutovaného RC obvodu je zde použit princip děliče napětí. Vyšší frekvence proudu procházejícího obvodem RL bude mít za následek větší pokles napětí na indukčnosti L, stejně jako u indukčního odporu, který je součástí děliče napětí spolu s rezistorem. Úkolem konstruktéra je zvolit takové R a L, aby minimální (mezní) napětí cívky bylo získáno přesně na hraničním kmitočtu.