Co je magnetomotorická síla, Hopkinsonův zákon

Ve druhé polovině 19. století anglický fyzik John Hopkinson a jeho bratr Edward Hopkinson, rozvíjející obecnou teorii magnetických obvodů, odvodili matematický vzorec nazvaný „Hopkinsonův vzorec“ nebo Hopkinsonův zákon, který je obdobou Ohmova zákona (používá se pro výpočet elektrických obvodů).

Pokud tedy Ohmův klasický zákon matematicky popisuje vztah mezi proudem a elektromotorickou silou (EMF), Hopkinsonův zákon obdobně vyjadřuje vztah mezi magnetickým tokem a tzv. magnetomotorická síla (MDF).

Ve výsledku se ukázalo, že magnetomotorická síla je fyzikální veličina, která charakterizuje schopnost elektrických proudů vytvářet magnetické toky. A Hopkinsonův zákon v tomto ohledu může být úspěšně použit ve výpočtech magnetických obvodů, protože MDF v magnetických obvodech je analogický s EMF v elektrických obvodech. Za datum objevení Hopkinsonova zákona se považuje rok 1886.

Velikost magnetomotorické síly (MDF) se zpočátku měří v ampérech nebo, pokud mluvíme o cívce s proudem nebo elektromagnetem, pak pro usnadnění výpočtů použijte její vyjádření v ampérových otáčkách:

kde: Fm je magnetomotorická síla v cívce [ampér * závit], N je počet závitů cívky [závit], I je velikost proudu v každém závitu cívky [ampér].

Pokud zde zadáte hodnotu magnetického toku, Hopkinsonův zákon pro magnetický obvod bude mít tvar:

kde: Fm je magnetomotorická síla v cívce [ampér * otáčka], F je magnetický tok [weber] nebo [henry * ampér], Rm je magnetický odpor vodiče magnetického toku [ampér * otáčka / weber] nebo [ turn / henry] .

Textová formulace Hopkinsonova zákona byla původně následující: "v nerozvětveném magnetickém obvodu je magnetický tok přímo úměrný magnetomotorické síle a nepřímo úměrný celkovému magnetickému odporu." To znamená, že tento zákon určuje vztah mezi magnetomotorickou silou, reluktancí a magnetickým tokem v obvodu:

zde: F je magnetický tok [weber] nebo [henry * ampér], Fm je magnetomotorická síla v cívce [ampér * otáčka], Rm je magnetický odpor vodiče magnetického toku [ampér * otáčka / weber] nebo [ turn / henry] .

Zde je důležité poznamenat, že ve skutečnosti má magnetomotorická síla (MDF) zásadní rozdíl od elektromotorické síly (EMF), která spočívá v tom, že se žádné částice nepohybují přímo v magnetickém toku, zatímco proud vznikající působením EMF bere pohyb nabitých částic, například elektronů v kovových drátech. Myšlenka MDS však pomáhá řešit problémy s výpočtem magnetických obvodů.

Uvažujme například nerozvětvený magnetický obvod, který obsahuje třmen o průřezu S, který je po celé délce stejný a materiál třmenu má magnetickou permeabilitu mu.

Mezera v třmenu - jiný materiál, magnetická permeabilita který mu1. Cívka umístěná na jho obsahuje N závitů, každým závitem cívky protéká proud i. Aplikujeme větu o cirkulaci magnetického pole na středovou osu třmenu:

kde: H je síla magnetického pole uvnitř třmenu, H1 je síla magnetického pole uvnitř mezery, l je délka středové osy indukce třmenu (bez mezery), l1 je délka mezery.

Protože magnetický tok uvnitř jha a uvnitř mezery má stejnou hodnotu (kvůli spojitosti magnetických indukčních čar), po zapsání Ф = BS a В = mu * H zapíšeme sílu magnetického pole podrobněji a po dosazení do výše uvedeného vzorce:

Je snadné vidět, že stejně jako EMF v Ohmově zákoně pro elektrické obvody, MDS

zde hraje roli elektromotorická síla a magnetický odpor

roli odporu (analogicky s klasickým Ohmovým zákonem).