Topologie obvodů – základní pojmy

Elektrický obvod je soubor zařízení (prvků) a jejich spojovacích vodičů, kterými může protékat elektrický proud. Všechny prvky elektrických obvodů sdílejí v pasivním i aktivním.

Aktivní prvky přeměňují různé druhy energie (mechanickou, chemickou, světelnou atd.) na elektrickou energii. V pasivních zařízeních se elektrická energie přeměňuje na jiné druhy energie. Aktivní prvky se nazývají zdroje, pasivní se nazývají spotřebiče nebo přijímače.

V teorii obvodů jsou uvažovány idealizované modely elektrických prvků. Díky tomu je popis prvků co nejjednodušší. Složitější, reálné prvky jsou modelovány ze sady idealizovaných prvků.

Hlavními pasivními prvky elektrických obvodů jsou rezistor (odporový prvek), induktor (indukční prvek) a kondenzátor (kapacitní prvek). Prvky jsou instalovány v elektrickém obvodu, aby generovaly napětí a proud dané hodnoty a tvaru (viz — Elektrický obvod a jeho prvky).

Elektrický obvod se skládá z větví a uzlů. Větev — jedná se o úsek elektrického obvodu (obvodu), kterým protéká stejný proud. Uzel — spojení tří nebo více větví. Na elektrickém schématu je uzel označen tečkou (obr. 1).

Rýže. 1. Definujte uzel v diagramu

V případě potřeby jsou uzly diagramu očíslovány zleva doprava shora dolů.

Na Obr. 2 ukazuje odporově-kapacitní větev, ve které protéká proud iC.

Rýže. 2. Odporově-kapacitní větev

Další definici větve lze uvést — jde o úsek obvodu mezi dvěma sousedními uzly (uzly (1) a (2) na obr. 2).

Řetěz Je v elektrickém obvodu nějaká uzavřená cesta. Obvod může být uzavřen libovolnými větvemi, včetně podmíněných větví, jejichž odpor je roven nekonečnu.

Na Obr. 3 znázorňuje rozvětvený elektrický obvod, který se skládá ze tří větví.

Rýže. 3. Elektrický obvod se dvěma obvody

Schéma ukazuje tři obvody a obvod I je uzavřen větví nekonečného odporu. Tato větev je označena jako napětí tiLC.

Pro obvod z Obr. 3 je možné sestavit mnoho smyček, které jsou uzavřeny reálnými nebo podmíněnými větvemi, ale pro výpočet elektrického šumu se používá koncept «nezávislé smyčky». Počet nezávislých obvodových smyček je vždy nastaven jako minimum potřebné pro výpočet.

Nezávislé obvody jsou vždy uzavřeny, ale větve, které mají odpor nerovnající se nekonečnu, a každý nezávislý obvod obsahuje alespoň jednu větev, která není zahrnuta v jiných obvodech. U složitých elektrických obvodů můžete určit počet nezávislých obvodů pomocí schématu zapojení.

Na schématu zapojení nazývá se podmíněná reprezentace obvodu, ve které je každá větev nahrazena úsečkou. Položky ve větvích se nezobrazují. Například na OBR. 4 znázorňuje odbočný obvod a jeho schéma.

Rýže. 4. Rozvětvený elektrický obvod: a — schéma zapojení, b — schéma

Chcete-li vytvořit diagram diagramu, musíte uzly propojit s odbočkami, aniž byste na nich specifikovali prvky. Větve jsou očíslovány a směry proudů na nich jsou označeny šipkami. Graf sám o sobě nemá žádný fyzikální význam, ale může být použit k určení počtu a typu nezávislých vrstevnic. K tomuto účelu je připraven „grafický strom“.

Grafický strom Představuje graf obvodu, jehož uzly jsou propojeny větvemi tak, aby nevznikla uzavřená smyčka. Pro zobrazení grafického stromu může být několik možností. Na Obr. 5 ukazuje dvě možné varianty pro obvod z OBR. 4.

Rýže. 5. Grafický strom schématu

Počet chybějících větví ve stromu grafu se rovná počtu nezávislých smyček obvodu. V příkladu se jedná o tři větve, tři nezávislé smyčky. Konfiguraci nezávislých smyček lze získat postupným propojováním uzlů stromu grafu s větvemi, které nejsou specifikovány ve stromu grafu. Například pro strom grafů na Obr. 5 a nezávislé obrysy jsou znázorněny na Obr. 6.

Rýže. 6. Určení nezávislých vrstevnic pomocí stromu grafů

Výběr možnosti konfigurace nezávislých obvodů pro výpočet obvodu se provádí během analýzy obvodu. Měli byste volit takové obrysy, aby byl výpočet co nejjednodušší, tzn. počet závislých rovnic v systému je minimální.

Topologické rovnice stanovují vztah mezi napětími a proudy v obvodu a počet a typ rovnic nezávisí na tom, které prvky jsou ve větvích zahrnuty. Topologické rovnice zahrnují rovnice složené z podle Kirchhoffových zákonů.