Třífázové síťové napájení: aktivní, reaktivní, plné

Hodnoty celkového činného a celkového jalového výkonu třífázového obvodu se rovnají součtu činného a jalového výkonu pro každou ze tří fází A, B a C. Toto tvrzení ilustruje následující vzorce:

zde Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic jsou hodnoty fázových napětí a proudů a φ je fázový posun.

Když je zátěž symetrická, to znamená v podmínkách, kdy se činný a jalový výkon každé z fází navzájem rovnají, pro zjištění celkového výkonu vícefázového obvodu stačí vynásobit hodnotu fázového výkonu počet zúčastněných fází. Celkový výkon je určen na základě získaných hodnot jeho aktivních a reaktivních složek:

Ve výše uvedených vzorcích mohou být fázové hodnoty veličin vyjádřeny jejich lineárními hodnotami, které se budou lišit pro schémata zapojení do hvězdy nebo trojúhelníku pro uživatele, ale výkonové vzorce budou nakonec stejné:

Z výše uvedených výrazů vyplývá, že bez ohledu na schéma zapojení přijímačů elektrické energie, zda se jedná o trojúhelník nebo hvězdu, pokud je zatížení symetrické, pak vzorce pro zjištění výkonu budou mít stejný tvar, oba pro trojúhelník a pro hvězdu:

Tyto vzorce ukazují lineární hodnoty napětí a proudu a jsou psány bez indexů. Obvykle se takový zápis najde, bez dolních indexů, to znamená, že pokud žádné indexy nejsou, pak máme na mysli lineární hodnoty.

Speciální měřicí zařízení, tzv wattmetr… Jeho hodnoty jsou určeny vzorcem:

ve výše uvedeném vzorci jsou Uw a Iw vektory napětí aplikovaného na zátěž a proudu, který jí protéká.

Povaha aktivní zátěže a schéma zapojení fází se mohou lišit, proto se v závislosti na konkrétních okolnostech budou schémata zapojení wattmetru lišit.

Pro symetricky zatížené třífázové obvody stačí pro hrubé měření celkového činného výkonu, není-li požadována vysoká přesnost, jeden wattmetr připojený pouze k jedné z fází. Poté, abychom získali hodnotu činného výkonu celého obvodu, zbývá vynásobit hodnoty wattmetru počtem fází:

Pro čtyřvodičový obvod s nulovým vodičem jsou pro přesné měření činného výkonu zapotřebí tři wattmetry, z nichž každý se odečte a poté sečte, aby se získala hodnota celkového výkonu obvodu:

Pokud v třífázovém obvodu není nulový vodič, pak k měření celkového výkonu stačí dva wattmetry, i když je zátěž nesymetrická.

Při absenci nulového vodiče jsou fázové proudy propojeny podle prvního Kirchhoffova zákona:

Potom se součet odečtů dvojice wattmetrů bude rovnat:

Pokud tedy sečtete odečty páru wattmetrů, dostanete celkový činný výkon ve zkoumaném třífázovém obvodu a odečty wattmetrů budou záviset jak na velikosti zátěže, tak na jejím charakteru.

Při pohledu na vektorový diagram proudů a napětí v souvislosti se symetrickým zatížením lze dojít k závěru, že hodnoty wattmetrů jsou určeny následujícími vzorci:

Po analýze těchto výrazů lze pochopit, že při čistě aktivní zátěži, kdy φ = 0, budou hodnoty obou wattmetrů navzájem stejné, to znamená W1 = W2.

Při aktivní indukčnosti zátěže, když 0 ≤ φ ≤ 90 °, budou hodnoty wattmetru 1 menší než hodnoty wattmetru 2, tj. W1 60 °, hodnoty wattmetru 1 budou záporné, tj. W1 <0.

Při aktivní kapacitní povaze zátěže, když 0 ≥ φ≥ -90 °, budou hodnoty wattmetru 2 menší než wattmetru 1, tj. W1> W2. Při φ <-60 ° budou hodnoty wattmetru 2 záporné.