Výkon hřídele čerpadel, ventilátorů a kompresorů

Na základě nastaveného napájení pro ventilátor nebo čerpadlo a celkové dopravní výšky a pro kompresor - napájení a měrné kompresní práce se určí výkon hřídele, podle kterého lze volit výkon hnacího motoru.

Například u odstředivého ventilátoru je vzorec pro určení výkonu na hřídeli odvozen z výrazu pro energii přenesenou do pohybujícího se plynu za jednotku času.

Nechť F je průřez plynovodu, m2; m je hmotnost plynu za sekundu, kg / s; v — rychlost plynu, m/s; ρ je hustota plynu, m3; ηc, ηp — účinnost ventilátoru a přenosu.

Je známo že

Pak výraz pro energii pohybujícího se plynu bude mít tvar:

odkud je výkon hřídele hnacího motoru, kW,

Vzorec lze rozdělit do skupin veličin odpovídajících průtoku m3/sa tlaku ventilátoru Pa:

Z výše uvedených výrazů je vidět, že

V souladu s tím

zde c, c1 c2 jsou konstanty.

Všimněte si, že v důsledku přítomnosti statického tlaku a konstrukčních prvků odstředivých ventilátorů se stupeň na pravé straně může lišit od 3.

Podobně jako u ventilátoru je možné určit výkon hřídele odstředivého čerpadla kW, který se rovná:

kde Q je průtok čerpadla, m3/s;

Ng – geodetická výška rovna rozdílu mezi výtlačnou a sací výškou, m; Hs — celkový tlak, m; P2 – tlak v nádrži, kde je kapalina čerpána, Pa; P1 – tlak v nádrži, odkud je kapalina čerpána, Pa; ΔH — tlaková ztráta v potrubí, m; závisí na průřezu potrubí, kvalitě jejich zpracování, zakřivení úseků potrubí atd.; Hodnoty ΔH jsou uvedeny v referenční literatuře; ρ1 — hustota čerpané kapaliny, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — tíhové zrychlení; ηn, ηn — účinnost čerpadla a převodovky.

Při určité aproximaci pro odstředivá čerpadla lze předpokládat, že existuje vztah mezi výkonem hřídele a otáčkami P = сω3 a M = сω2... V praxi se ukazatele otáček liší v rozmezí 2,5-6 pro různé konstrukce a provozní podmínky čerpadel, což je třeba vzít v úvahu při výběru elektrického pohonu.

Uvedené odchylky jsou určeny pro čerpadla přítomností základního tlaku. Poznamenejme, že velmi důležitou okolností při výběru elektrického pohonu pro čerpadla pracující na vysokotlakém potrubí je velmi citlivá na pokles otáček motoru.

Hlavní charakteristikou čerpadel, ventilátorů a kompresorů je závislost vyvinuté hlavy H na napájení těchto mechanismů Q. Naznačené závislosti jsou obvykle prezentovány formou HQ grafů pro různé rychlosti mechanismu.

Na Obr.1 jsou jako příklad uvedeny charakteristiky (1, 2, 3, 4) odstředivého čerpadla při různých úhlových rychlostech jeho oběžného kola. Ve stejných souřadnicových osách je vynesena charakteristika přímky 6, na které čerpadlo pracuje. Charakteristikou vedení je vztah mezi přívodem Q a tlakem potřebným ke zvednutí kapaliny do výšky, překonání přetlaku na výstupu z výtlačného vedení a hydraulických odporů. Průsečíky charakteristik 1, 2, 3 s charakteristikou 6 určují hodnoty dopravní výšky a výkonu, když čerpadlo pracuje na určité trati při různých rychlostech.

Rýže. 1. Závislost tlaku H čerpadla na jeho napájení Q.

Příklad 1. Sestavte charakteristiky H, Q odstředivého čerpadla pro různé rychlosti 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn, je-li charakteristika 1 dána při ω = ωn (obr. 1).

1. Pro stejné čerpadlo

Proto,

2. Postavme čerpadlo charakterizované ω = 0,8ωn.

Pro bod b

Pro bod b'

Tímto způsobem je možné sestrojit pomocné paraboly 5, 5', 5 «..., které degenerují v přímce podél ordináty při Q = 0 a charakteristiky QH pro různé rychlosti čerpadla.

Výkon motoru pístového kompresoru lze určit na základě diagramu indikátoru komprese vzduchu nebo plynu. Takový teoretický diagram je znázorněn na Obr. 2. Určité množství plynu se stlačí podle diagramu z počátečního objemu V1 a tlaku P1 na konečný objem V2 a tlak P2.

Stlačování plynu vyžaduje práci, která se bude lišit v závislosti na povaze procesu stlačování. Tento proces lze provést podle adiabatického zákona bez přenosu tepla, když je sledovací diagram ohraničen křivkou 1 na Obr.2; podle izotermického zákona při konstantní teplotě, respektive křivce 2 na obr. 2, nebo podél polytropické křivky 3, která je znázorněna plnou čarou mezi adiabatickou a izotermou.

Rýže. 2. Diagram indikátoru komprese plynu.

Práce komprese plynu pro polytropický proces, J / kg, je vyjádřena vzorcem

kde n je polytropický index určený rovnicí pVn = konst; P1 – počáteční tlak plynu, Pa; P2 je konečný tlak stlačeného plynu, Pa; V1 — počáteční měrný objem plynu nebo objem 1 kg plynu na sání, m3.

Výkon motoru kompresoru, kW, je určen výrazem

zde Q je průtok kompresorem, m3/s; ηk — index účinnosti kompresoru, zohledňující ztráty výkonu kompresoru během reálného pracovního procesu; ηπ — účinnost mechanického převodu mezi kompresorem a motorem. Vzhledem k tomu, že teoretický diagram indikátoru se výrazně liší od skutečného a jeho získání není vždy možné, při určování výkonu hřídele kompresoru, kW se často používá přibližný vzorec, kde výchozí údaje jsou prací izotermy a adiabatická komprese, stejně jako účinnost.kompresor, jehož hodnoty jsou uvedeny v referenční literatuře.

Tento vzorec vypadá takto:

kde Q je přívod kompresoru, m3/s; Au — izotermická práce stlačení 1 m3 atmosférického vzduchu na tlak P2, J / m3; Aa — adiabatická práce při stlačení 1 m3 atmosférického vzduchu na tlak P2, J / m3.

Vztah mezi výkonem hřídele výrobního mechanismu pístového typu a rychlostí je zcela odlišný od odpovídajícího vztahu pro momentové mechanismy hřídele ventilátoru.Pokud vratný mechanismus, jako je čerpadlo, pracuje na lince, kde je udržována konstantní výška H, ​​pak je zřejmé, že píst musí překonat konstantní průměrnou sílu při každém zdvihu, bez ohledu na rychlost otáčení.

Průměrná hodnota výkonu

ale protože H = konst, pak

Proto průměrná hodnota momentu hřídele pístového čerpadla při konstantním protitlaku nezávisí na otáčkách:

Výkon hřídele odstředivého kompresoru, stejně jako ventilátoru a čerpadla, s výše uvedenými rezervami, je úměrný třetí mocnině úhlové rychlosti.

Na základě získaných vzorců se určí výkon hřídele odpovídajícího mechanismu. Pro výběr motoru je třeba do uvedených vzorců nahradit jmenovité hodnoty průtoku a dopravní výšky. Podle výstupního výkonu lze zvolit nepřetržitý motor.