Rezonance proudů

Paralelní zapojení kondenzátoru a induktoru v obvodu střídavého proudu

Zvažte jevy v řetězci střídavý proudobsahující paralelně zapojený generátor, kondenzátor a induktor. Předpokládejme, že obvod nemá žádný aktivní odpor.

Je zřejmé, že v takovém obvodu je napětí na cívce i na kondenzátoru v každém okamžiku rovno napětí vyvinutému generátorem.

Celkový proud v obvodu se skládá z proudů v jeho větvích. Proud v indukční větvi zaostává za napětím ve fázi o čtvrtinu periody a proud v kapacitní větvi jej vede o stejnou čtvrtinu periody. Proto se proudy ve větvích v každém okamžiku ukáží jako vzájemně fázově posunuté o polovinu periody, to znamená, že jsou v protifázi. Proudy ve větvích tedy v každém okamžiku směřují k sobě a celkový proud v nerozvětvené části obvodu se rovná jejich rozdílu.

To nám dává právo zapsat rovnost I = IL -integrální obvod

kde já- efektivní hodnota celkového proudu v obvodu, I L a integrovaný obvod — efektivní hodnoty proudů ve větvích.

Pomocí Ohmova zákona k určení efektivních hodnot proudu ve větvích získáme:

II = U/XL a Az°C = U/XC

Pokud v obvodu převládá indukční odpor, tzn. XL Více ▼ XC, proud v cívce je menší než proud v kondenzátoru; proto je proud v nerozvětvené části obvodu kapacitní povahy a obvod jako celek pro generátor bude kapacitní. Naopak s XC větším než XL je proud v kondenzátoru menší než proud v cívce; proto je proud v nerozvětvené části obvodu indukční a obvod jako celek pro generátor bude indukční.

Nemělo by se zapomínat, že v obou případech je zátěž reaktivní, tzn. obvod nespotřebovává výkon generátoru.

Rezonance proudů

Uvažujme nyní případ, kdy se kondenzátor a cívka zapojené paralelně ukázaly být ve své reaktanci stejné, tzn. XII = X °C.

Pokud jako dříve předpokládáme, že cívka a kondenzátor nemají žádný činný odpor, pak pokud jsou jejich reakce stejné (YL = Y° C), bude celkový proud v nerozvětvené části obvodu nulový, zatímco ve větvích bude stejný proudy potečou v největší velikosti. V tomto případě dochází v obvodu k jevu rezonančních proudů.

Při proudové rezonanci budou efektivní hodnoty proudů v každé větvi, určené poměry IL = U / XL a Аz° С = U / XC, stejné, takže XL = XC.

Závěr, ke kterému jsme dospěli, se může na první pohled zdát poněkud zvláštní. Ve skutečnosti je generátor zatížen dvěma odpory a v nerozvětvené části obvodu neteče proud, přičemž v samotných odporech tečou stejné a navíc největší proudy.

To se vysvětluje chováním magnetického pole cívky a elektrické pole kondenzátoru… Při rezonanci proudů, jako v napěťová rezonance, dochází ke kolísání energie mezi polem cívky a polem kondenzátoru. Generátor se po předání energie do obvodu zdá být izolovaný. Dá se úplně vypnout a proud v rozvětvené části obvodu bude udržován bez generátoru energií, kterou obvod zpočátku ukládá. Také napětí na svorkách obvodu zůstane přesně stejné jako napětí vyvinuté generátorem.

Když jsou tedy induktor a kondenzátor zapojeny paralelně, získali jsme obvod oscilátoru, který se od výše popsaného liší pouze tím, že generátor, který vytváří oscilace, není připojen přímo k obvodu a obvod je uzavřen. Grafy proudů, napětí a výkonu v obvodu při rezonanci proudů: a — činný odpor je roven nule, obvod nespotřebovává energii; b — obvod má aktivní odpor, v nerozvětvené části obvodu se objevil proud, obvod spotřebovává energii

L, C a e, při kterých dochází k proudové rezonanci, jsou určeny, stejně jako u napěťové rezonance (pokud zanedbáme aktivní odpor obvodu), rovností:

ωL = 1 / ω°C

Proto:

eres = 1/2π√LC

Lres = 1 / co2C

Kus = 1 / ω2L

Změnou kterékoli z těchto tří veličin lze dosáhnout rovnosti Xl = X° C, tj. přeměnit obvod na oscilační obvod.

Máme tedy uzavřený oscilační obvod, ve kterém můžeme vyvolat elektrické oscilace, tzn. střídavý proud. A kdyby nebylo aktivního odporu, který má každý oscilační obvod, mohl by v něm nepřetržitě existovat střídavý proud.Přítomnost aktivního odporu vede k tomu, že oscilace v obvodu postupně utichají a k jejich udržení je potřeba zdroj energie - alternátor.

V nesinusových proudových obvodech jsou možné rezonanční režimy pro různé harmonické složky.

Rezonanční proudy jsou v praxi široce používány. Fenomén proudové rezonance se využívá v pásmových filtrech jako elektrická „svorka“, která zpožďuje určitou frekvenci. Protože na frekvenci f je značný proudový odpor, bude úbytek napětí v obvodu na frekvenci f maximální. Tato vlastnost smyčky se nazývá selektivita, používá se v rádiových přijímačích k izolaci signálu konkrétní radiostanice. Oscilační obvod pracující v rezonančním režimu proudů je jednou z hlavních součástí elektronické generátory.