Dielektrická pevnost izolace. Příklady výpočtů

S postupným zvyšováním napětí U mezi vodiči oddělenými dielektrikem (izolací), např. deskami kondenzátoru nebo vodivými kabelovými dráty, se zvyšuje intenzita (síla) elektrického pole v dielektriku. Síla elektrického pole v dielektriku se také zvyšuje se zmenšující se vzdáleností mezi dráty.

Při určité intenzitě pole dojde k průrazu v dielektriku, vytvoří se jiskra nebo oblouk a v obvodu se objeví elektrický proud. Síla elektrického pole, při kterém dochází k porušení izolace, se nazývá elektrická pevnost Epr izolace.

Dielektrická pevnost je definována jako napětí na mm tloušťky izolace a měří se ve V/mm (kV/mm) nebo kV/cm. Například dielektrická pevnost vzduchu mezi hladkými deskami je 32 kV / cm.

Síla elektrického pole v dielektriku pro případ, kdy jsou vodiče ve formě desek nebo pásků oddělených stejnou mezerou (například v papírovém kondenzátoru), se vypočítá podle vzorce

E = U / d,

kde U je napětí mezi vodiči, V (kV); d — tloušťka dielektrické vrstvy, mm (cm).

Příklady

1. Jaká je intenzita elektrického pole ve vzduchové mezeře o tloušťce 3 cm mezi deskami, je-li mezi nimi napětí U = 100 kV (obr. 1)?

Rýže. 1.

Síla elektrického pole je: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Takové napětí překračuje dielektrickou pevnost vzduchu (32 kV / cm) a hrozí zničení.

Riziku poškození stejnosměrným proudem lze předejít zvětšením mezery např. na 5 cm nebo použitím jiné, pevnější izolace místo vzduchové, např. elektrokartonu (obr. 2).

Rýže. 2.

Elektrická lepenka má dielektrickou konstantu ε = 2 a dielektrickou pevnost 80 000 V/cm. V našem případě je síla elektrického pole v izolaci 33333 V. Vzduch tuto sílu nevydrží, zatímco elektrokarton má v tomto případě rezervu dielektrické pevnosti 80 000/33333 = 2,4, jelikož dielektrická pevnost elektroskříně je 80 000/32 000 = 2,5 násobek vzduchu.

2. Jaká je intenzita elektrického pole v dielektriku kondenzátoru o tloušťce 3 mm, je-li kondenzátor připojen k napětí U = 6 kV?

E = U/d = 6000/0,3 = 20000 V/cm.

3. Dielektrikum o tloušťce 2 mm se rozbije při napětí 30 kV. Jaká byla jeho elektrická síla?

E = U/d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Sklo má takovou elektrickou sílu.

4. Prostor mezi deskami kondenzátoru je vyplněn vrstvami elektrokartonu a vrstvou slídy stejné tloušťky (obr. 3). Napětí mezi deskami kondenzátoru je U = 10000 V. Elektrický karton má dielektrickou konstantu ε1 = 2 a slídu ε2 = 8.Jak se rozloží napětí U mezi vrstvy izolace a jakou intenzitu bude mít elektrické pole v jednotlivých vrstvách?

Rýže. 3.

Napětí U1 a U2 na dielektrických vrstvách stejné tloušťky nebudou stejná. Napětí kondenzátoru bude rozděleno na napětí U1 a U2, která budou nepřímo úměrná dielektrickým konstantám:

Ul/U2 = e2/ei = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Protože U = U1 + U2, máme dvě rovnice se dvěma neznámými.

Dosaďte první rovnici do druhé: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Proto 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Přestože mají dielektrické vrstvy stejnou tloušťku, nejsou stejně nabité. Dielektrikum s vyšší dielektrickou konstantou je méně zatěžováno (U2 = 2000 V) a naopak (U1 = 8000 V).

Síla elektrického pole E v dielektrických vrstvách je rovna:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10 000 V / cm.

Rozdíl v dielektrické konstantě vede ke zvýšení intenzity elektrického pole. Pokud by byla celá mezera vyplněna pouze jedním dielektrikem, například slídou nebo elektrickou lepenkou, byla by intenzita elektrického pole menší, protože by bylo v mezeře rozloženo poměrně rovnoměrně:

E = U/d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10 000 / 0,4 = 25 000 V / cm.

Je proto nutné vyhnout se použití komplexní izolace s velmi rozdílnými dielektrickými konstantami. Ze stejného důvodu se zvyšuje riziko selhání, když se v izolaci tvoří vzduchové bubliny.

5. Určete sílu elektrického pole v dielektriku kondenzátoru z předchozího příkladu, pokud tloušťka dielektrických vrstev není stejná.Elektrická deska má tloušťku d1 = 0,2 mm a slídu d2 = 3,8 mm (obr. 4).

Rýže. 4.

Síla elektrického pole bude distribuována nepřímo úměrně dielektrickým konstantám:

E1/E2 = e2/e1 = 8/2 = 4.

Protože E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 a E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, pak E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Proto E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, nebo U1 / U2 = 4/19.

Součet napětí U1 a U2 na dielektrických vrstvách je roven napětí zdroje U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Protože U1 = 4/19 ∙ U2, pak 10 000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Síla elektrického pole ve slídě je E2 ∙ 8260 / 3,8 ≈ 2174 V / cm.

Slída má elektrickou pevnost 80 000 V/mm a takové napětí vydrží.

Síla elektrického pole v elektrolepence je E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrická lepenka takové napětí nevydrží, protože její dielektrická pevnost je pouze 8000 V / mm.

6. Na dvě kovové desky vzdálené 2 cm je připojeno napětí 60 000 V. Určete intenzitu elektrického pole ve vzduchové mezeře, stejně jako intenzitu elektrického pole ve vzduchu a sklo, pokud je v mezeře sklo vloží desku s tloušťce 1 cm (obr. 5).

Rýže. 5.

Pokud je mezi deskami pouze vzduch, síla elektrického pole v něm je rovna: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Síla pole se blíží dielektrické síle vzduchu.Pokud se do mezery vloží skleněná deska o tloušťce 1 cm (dielektrická konstanta skla ε2 = 7), pak E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2/d2 = U2/1 = U2; E1/E2 = e2/e1 = 7/1 = Ul/U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Síla elektrického pole ve skle je E2 = 7,5 kV / cm a jeho elektrická síla je 150 kV / cm.

V tomto případě má sklo 20násobný bezpečnostní faktor.

Pro vzduchovou mezeru máme: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

V tomto případě je síla elektrického pole ve vzduchové mezeře větší než v prvním, bez skla. Po vložení skla má celá kombinace menší pevnost než samotný vzduch.

Nebezpečí rozbití nastává i tehdy, když se tloušťka skleněné desky rovná mezeře mezi vodivými deskami, tzn. 2 cm, protože v mezeře, která bude proražena, nevyhnutelně vzniknou tenké vzduchové mezery.

Dielektrická pevnost mezery mezi vysokonapěťovými vodiči musí být zesílena materiály, které mají nízkou dielektrickou konstantu a vysokou dielektrickou pevnost, např. elektrokarton s ε = 2. Vyvarujte se kombinací materiálů s vysokou dielektrickou konstantou (sklo , porcelán) a vzduch, který je nutné vyměnit za olej.