Metoda aktuálního cyklu

Metoda proudové smyčky se používá pro výpočet odporových lineárních obvodů s konstantními proudy a pro výpočet složitých ekvivalentních obvodů lineárních obvodů s harmonickými proudy. V tomto případě jsou do výpočtu zavedeny smyčkové proudy — jedná se o fiktivní proudy, které jsou uzavřeny v nezávislých uzavřených obvodech, lišících se od sebe přítomností alespoň jedné nové větve.

Metoda výpočtu obvodu metodou proudové smyčky

V metodě smyčkového proudu jsou vypočtené (smyčkové) proudy, o kterých se předpokládá, že protékají každou z nezávislých smyček, brány jako neznámé veličiny. Počet neznámých proudů a rovnic v systému se tedy rovná počtu nezávislých smyček obvodu.

Výpočet proudů ve větvích metodou proudové smyčky se provádí v následujícím pořadí:

1 Nakreslíme schéma zapojení a označíme všechny prvky.

2 Definujte všechny nezávislé kontury.

3 Libovolně nastavíme směr proudění smyčkových proudů v každé z nezávislých smyček (ve směru nebo proti směru hodinových ručiček). Označme tyto proudy.Pro číslování smyčkových proudů můžete použít arabská dvoumístná čísla (I11, I22, I33 atd.) nebo římská čísla.

4 Od Druhý Kirchhoffův zákon, z hlediska proudů smyčky formulujeme rovnice pro všechny nezávislé smyčky. Při psaní rovnice mějte na paměti, že směr bypassu smyčky, pro který je rovnice vytvořena, se shoduje se směrem smyčkového proudu této smyčky. Je třeba vzít v úvahu i skutečnost, že v sousedních větvích patřících do dvou obvodů tečou dva smyčkové proudy. Úbytek napětí spotřebičů v takových větvích je nutné odebírat z každého proudu zvlášť.

5 Každou metodou řešíme výsledný systém z hlediska smyčkových proudů a určujeme je.

6 Libovolně nastavíme směr skutečných proudů všech větví a označíme je. Skutečné proudy by měly být označeny tak, aby nedošlo k jejich záměně s proudy v obvodu. Pro číslování skutečných proudů lze použít jednotlivé arabské číslice (I1, I2, I3 atd.).

7 Ze smyčkových proudů přecházíme na reálné za předpokladu, že skutečný proud větve je roven algebraickému součtu smyčkových proudů protékajících touto větví.

V algebraickém součtu se beze změny znaménka odebírá smyčkový proud, jehož směr se shoduje s předpokládaným směrem skutečného proudu větve. Jinak se proud smyčky vynásobí mínus jedna.

Příklad výpočtu složitého obvodu metodou smyčkových proudů

V obvodu znázorněném na obrázku 1 vypočítejte všechny proudy pomocí metody proudové smyčky. Parametry obvodu: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Rýže. 1. Elektrické schéma pro příklad výpočtu metodou smyčkových proudů

Odpovědět.Pro výpočet složitého obvodu pomocí této metody stačí sestavit dvě rovnice podle počtu nezávislých smyček. Proudy smyčky jsou pravotočivé a označují I11 a I22 (viz obrázek 1).

Podle druhého Kirchhoffova zákona o smyčkových proudech tvoříme rovnice:

Vyřešíme systém a získáme smyčkové proudy I11 = I22 = 3 A.

Libovolně nastavíme směr skutečných proudů všech větví a označíme je. Na obrázku 1 jsou tyto proudy I1, I2, I3. Směr těchto proudů je stejný — svisle nahoru.

Přecházíme ze smyčkových proudů na skutečné. V první větvi proudí pouze jedna smyčka I11. Jeho směr se shoduje se směrem skutečného proudu větve. V tomto případě je skutečný proud I1 + I11 = 3 A.

Reálný proud druhé větve je tvořen dvěma smyčkami I11 a I22. Proud I22 se shoduje ve směru se skutečným a I11 je směrován ke skutečnému proudu.V důsledku toho I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Ve třetí větvi teče pouze smyčkový proud I22. Směr tohoto proudu je opačný než skutečný, takže pro I3 je možné psát I3 = -I22 = -3A.

Nutno podotknout, jako pozitivní fakt, že u metody smyčkových proudů oproti řešení pro Kiehoffovy zákony NS je pro řešení soustavy rovnic nižšího řádu. Tato metoda však neumožňuje okamžitě určit skutečné proudy větví.