Elektromagnetické vibrace — bez tlumení a vynucených vibrací

Elektromagnetické vibrace v obvodu sestávajícím z induktoru a kondenzátoru vznikají v důsledku periodické přeměny elektrické energie na energii magnetickou a naopak. V tomto případě se elektrický náboj na deskách kondenzátoru a velikost proudu cívkou periodicky mění.

Elektromagnetické vibrace jsou volné a vynucené. Volné oscilace jsou zpravidla tlumeny v důsledku nenulového odporu smyčky a vynucené oscilace jsou obvykle vlastní oscilace.

Získat ve vibračním okruhu volné oscilace, musíme nejprve uvést tento systém z rovnováhy: informovat kondenzátor s počátečním nábojem q0 nebo nějakým způsobem iniciovat proudový impuls I0 přes cívku.

To bude sloužit jako druh impulsu a v obvodu dojde k volným elektromagnetickým oscilacím - začne proces střídavého nabíjení a vybíjení kondenzátoru přes indukční cívku a podle toho proměnný vzestup a pokles magnetického pole cívky

Kmity, které jsou udržovány v obvodu vnější střídavou elektromotorickou silou, se nazývají vynucené kmity. Jak jste již pochopili, příkladem nejjednoduššího oscilačního systému, ve kterém lze pozorovat volné elektromagnetické oscilace, je oscilační obvod skládající se z kondenzátoru o elektrické kapacitě C a cívky s indukčností L.

Ve skutečném oscilačním obvodu se proces dobíjení kondenzátoru periodicky opakuje, ale oscilace rychle odumírají, protože energie je rozptýlena především na aktivním odporu R drátu cívky.

Uvažujme obvod s ideálním oscilačním obvodem. Nejprve nabijme kondenzátor z baterie — dáme mu počáteční nabití q0, tedy naplníme kondenzátor energií. To bude maximální energie kondenzátoru We.

Dalším krokem je odpojení kondenzátoru od baterie a jeho paralelní zapojení s induktorem. V tomto okamžiku se kondenzátor začne vybíjet a v obvodu cívky se objeví rostoucí proud. Čím déle se kondenzátor vybíjí, tím více náboje z něj postupně přechází do cívky, tím větší je proud v cívce, cívka tedy ukládá energii ve formě magnetického pole.

Tento proces neprobíhá okamžitě, ale postupně, protože cívka má indukčnost, což znamená, že dochází k jevu samoindukce, který spočívá v tom, že cívka stejně odolává nárůstu proudu. V určitém okamžiku energie magnetického pole cívky dosáhne maximální možné hodnoty Wm (v závislosti na tom, jak velký náboj byl původně přenesen do kondenzátoru a jaký je odpor obvodu).

Také vlivem jevu samoindukce se proud cívkou udržuje ve stejném směru, ale jeho velikost se zmenšuje a elektrický náboj se nakonec opět akumuluje v kondenzátoru. Tímto způsobem se dobíjí kondenzátor. Jeho desky mají nyní opačné znaménka nabití než na začátku experimentu, kdy jsme připojovali kondenzátor k baterii.

Energie kondenzátoru dosáhla maximální možné hodnoty pro tento obvod. Proud v obvodu se zastavil. Nyní se proces začne ubírat opačným směrem a bude to pokračovat znovu a znovu, to znamená, že budou existovat volné elektromagnetické oscilace.

Pokud je aktivní odpor obvodu R roven nule, pak se napětí na deskách kondenzátoru a proud cívkou budou nekonečně měnit podle harmonického zákona - kosinus nebo sinus. Tomu se říká harmonická vibrace. Náboj na deskách kondenzátoru by se také měnil podle harmonického zákona.

V ideálním cyklu nedochází ke ztrátě. A pokud by bylo, pak by perioda volných kmitů v obvodu závisela pouze na hodnotě kapacity C kondenzátoru a indukčnosti L cívky. Tuto periodu lze najít (pro ideální smyčku s R = 0) pomocí Thomsonova vzorce:

Odpovídající frekvence a frekvence cyklu se najdou pro ideální bezztrátový obvod pomocí následujících vzorců:

Ideální obvody však neexistují a elektromagnetické oscilace jsou tlumeny ztrátami v důsledku zahřívání vodičů. V závislosti na hodnotě odporu obvodu R bude každé následující maximální napětí kondenzátoru nižší než to předchozí.

V souvislosti s tímto jevem se ve fyzice zavádí takový parametr, jako je logaritmický dekrement kmitů nebo dekrement tlumení. Nachází se jako přirozený logaritmus poměru dvou po sobě jdoucích maxim (stejného znaménka) oscilací:

Logaritmická redukce kmitů souvisí s ideální periodou kmitání následujícím vztahem, kdy lze zavést další parametr, tzv. Faktor tlumení:

Tlumení ovlivňuje frekvenci volných vibrací. Proto se vzorec pro zjištění frekvence volných tlumených kmitů v reálném oscilačním obvodu liší od vzorce pro ideální obvod (je zohledněn faktor tlumení):

K vytváření oscilací v obvodu neztlumený, je nutné tyto ztráty každé pololetí doplňovat a kompenzovat. Toho je dosaženo u generátorů s kontinuální oscilací, kde externí zdroj EMF svou energií kompenzuje tepelné ztráty. Takový systém kmitání s externím zdrojem EMF se nazývá samooscilující.