Ztráty ve střídavých vodičích

Když vodičem protéká střídavý proud, vytváří se kolem něj a uvnitř něj střídavý magnetický tok, který indukuje např. d. s, který určuje indukční odpor drátu.

Pokud rozdělíme část proudovodné části na několik elementárních vodičů, pak ty z nich, které jsou umístěny ve středu části a blízko ní, budou mít největší indukční odpor, protože jsou pokryty celým magnetickým tokem - vnější a vnitřní. Elementární vodiče umístěné na povrchu jsou pokryty pouze vnějším magnetickým tokem, a proto mají nejnižší indukční odpor.

Proto se elementární indukční odpor vodičů zvyšuje od povrchu směrem ke středu vodiče.

Působením střídavého magnetického toku, povrchového efektu nebo skinefektu dochází ve vnějším slonovi k posunu toku a proudu z osy vodiče na jeho povrch; proudy jednotlivých vrstev se liší velikostí a fází.

Ve vzdálenosti Z0 od povrchu se amplituda elektrického a magnetického pole a proudová hustota zmenšují e = 2,718 krát a dosahují 36 % své počáteční hodnoty na povrchu. Tato vzdálenost se nazývá hloubka průniku aktuálního pole a je rovna

kde ω je úhlová frekvence střídavého proudu; γ — specifická vodivost, 1 / ohm • cm, pro měď γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — magnetická konstanta; µr je relativní magnetická permeabilita, rovná 1 pro měď a hliník.

V praxi se má za to, že hlavní část proudu prochází do povrchové vrstvy vodiče o tloušťce rovné hloubce průniku Z0 a zbývající část, vnitřní, část průřezu prakticky proud neprochází a je nepoužívá se pro přenos energie.

Na Obr. 1 ukazuje rozložení hustoty proudu v kruhovém vodiči při různých poměrech poloměru vodiče k hloubce průniku.

Pole zcela zmizí ve vzdálenosti od povrchu rovné 4 — 6 Z0.

Níže jsou uvedeny hodnoty hloubky průniku Z0 v mm pro některé vodiče při frekvenci 50 Hz:

měď — 9,44, hliník — 12,3, ocel (µr = 200) — 1,8

Nerovnoměrné rozložení proudu po průřezu vodiče vede k výraznému zmenšení průřezu jeho skutečné proudonosné části a tím ke zvýšení jeho činného odporu.

S rostoucím činným odporem vodiče Ra rostou tepelné ztráty v něm I2Ra, a proto při stejné hodnotě proudu budou ztráty ve vodiči a teplota jeho ohřevu střídavým proudem vždy větší než u stejnosměrného proudu. aktuální.

Měřítkem povrchového účinku je součinitel povrchového účinku kp, představující poměr činného odporu vodiče Ra k jeho ohmickému odporu R0 (při stejnosměrném proudu).

Činný odpor vodiče je

Jev povrchového efektu je tím silnější, čím větší je průřez drátu a jeho magnetická permeabilita a vyšší frekvence střídavého proudu.

U masivních nemagnetických vodičů je povrchový efekt i při napájecí frekvenci velmi výrazný. Například odpor kulatého měděného drátu o průměru 24 cm při střídavém proudu 50 Hz je asi 8krát vyšší než jeho odpor při stejnosměrném proudu.

Koeficient kožního efektu bude tím menší, čím větší bude ohmický odpor vodiče; např. kn pro měděné dráty bude větší než pro hliník stejného průměru (průřezu), protože odpor hliníku je o 70 % vyšší než u mědi. Vzhledem k tomu, že odpor vodiče se zahříváním zvyšuje, hloubka průniku se zvyšuje s rostoucí teplotou a kn se snižuje.

U drátů z magnetických materiálů (ocel, litina atd.) se i přes jejich vysokou odolnost projevuje povrchový efekt extrémní pevností díky jejich vysoké magnetické permeabilitě.

Koeficient povrchového efektu pro takové dráty i s malými průřezy je 8-9. Navíc jeho hodnota závisí na hodnotě protékajícího proudu. Charakter změny odporu odpovídá křivce magnetické permeability.

K podobnému jevu redistribuce proudu podél průřezu dochází vlivem proximity efektu, který je způsoben silným magnetickým polem sousedních vodičů. Vliv efektu přiblížení lze zohlednit pomocí koeficientu přiblížení kb, oba jevy — koeficient dodatečných ztrát:

U vysokonapěťových instalací s dostatečně velkou vzdáleností mezi fázemi je koeficient dodatečných ztrát určen především povrchovým efektem, protože v tomto případě je efekt přiblížení velmi slabý. Proto dále uvažujeme vliv pouze povrchového účinku na vodiče s proudem.

Rýže. 1 ukazuje, že pro velké průřezy by měly být použity pouze trubkové nebo duté vodiče, protože u plného vodiče není jeho střední část plně využita pro elektrické účely.

Rýže. 1. Rozložení proudové hustoty v kruhovém vodiči při různých poměrech α / Z0

Tyto závěry jsou využívány při návrhu proudovodných částí vysokonapěťových spínačů, odpojovačů, při návrhu přípojnic a přípojnic vysokonapěťových rozváděčů.

Stanovení aktivního odporu Ra je jedním z důležitých problémů souvisejících s praktickým výpočtem částí pod proudem a přípojnic s různými profily.

Aktivní odpor vodiče je určen empiricky na základě naměřených celkových ztrát výkonu v něm, jako poměr celkových ztrát ke druhé mocnině proudu:

Analyticky určit činný odpor vodiče je obtížné, proto se pro praktické výpočty používají vypočtené křivky, sestavené analyticky a ověřené experimentálně.Obvykle vám umožňují najít faktor kožního efektu jako funkci nějakého konstrukčního parametru vypočítaného z charakteristik vodiče.

Na Obr. 2 ukazuje křivky pro stanovení povrchového účinku nemagnetických vodičů. Koeficient povrchového efektu z těchto křivek je definován jako kn = f (k1), funkce vypočteného parametru k1, který je

kde α je poloměr drátu, viz

Rýže. 2. Činný a indukční odpor vodiče při střídavém proudu

Při průmyslové frekvenci 50 Hz je možné ignorovat povrchový efekt pro měděné vodiče d <22 mm a pro hliníkové vodiče d <30 mm, protože pro ně kp <1,04

Ztráta elektrické energie lze provádět v částech bez proudu, které spadají do vnějšího střídavého magnetického pole.

Obvykle musí být v elektrických strojích, přístrojích a rozvaděčích umístěny střídavé vodiče v těsné blízkosti určitých částí konstrukce z magnetických materiálů (ocel, litina atd.). Mezi takové díly patří kovové příruby elektrických zařízení a nosné konstrukce přípojnic, rozvodná zařízení, výztuže železobetonových dílů umístěných v blízkosti autobusů a další.

Vlivem střídavého magnetického toku vzniká množství protékajících proudů v těch částech, které nevedou proud vířivé proudy a dochází k jejich obrácení magnetizace. V okolních ocelových konstrukcích tak dochází ke ztrátám energie z vířivých proudů a z hysterezezcela přeměněn na teplo.

Střídavý magnetický tok v magnetických materiálech proniká do malé hloubky Z0, měřeno, jak známo, několika milimetry.Vířící ztráty se v tomto ohledu budou soustřeďovat také v tenké vnější vrstvě Z 0. Ve stejné vrstvě budou také docházet ke ztrátám hysterezí.

Tyto a další ztráty lze zaúčtovat samostatně nebo společně pomocí různých, většinou semiempirických vzorců.