Výkonová bilance v elektrickém obvodu
Podle Joule-Lenzův zákon práce prováděná stejnosměrným proudem v odporu,
Pokud je v uvažované větvi místo rezistoru zařazen jiný měnič elektromagnetické energie na mechanickou nebo chemickou nebo jinou formu energie (elektromotor, nabíjecí baterie apod.), lze práci vykonanou proudem za dobu t vypočítat v případ, že pokud je známé napětí měniče.
V tomto případě má vzorec Joule-Lenz jinou formu:
Při stejnosměrném proudu je výkon dodávaný do části obvodu s odporem r dán výrazem:
kde I, U a r mají stejný význam jako ve vzorci Joule-Lenz.
Výkon spotřebovaný v celém vnějším obvodu a výkon dodávaný generátorem jsou stejné. Výkon vyvíjený generátorem je vždy větší než výkon, který generátor dává do vnějšího obvodu, protože část výkonu je vynaložena na pokrytí ztrát uvnitř samotného generátoru.
Výraz výkonové bilance pro jednu uzavřenou smyčku obsahující generátor s emf E a vnitřním odporem ri a odporem o odporu r lze získat z Kirchhoffovy rovnice.
Pro tento okruh
Pokud se obě strany této rovnice vynásobí proudem v obvodu, pak výsledná rovnice bude představovat rovnováhu výkonu v tomto obvodu
Výkon generovaný generátorem se rovná součtu výkonu ztraceného uvnitř generátoru a odevzdaného externímu obvodu. P0 = EI je výkon generovaný generátorem, Pe = UI = I2r je výkon, který generátor dodává do vnějšího obvodu, a Pi - I2ri je výkon ztracený uvnitř samotného generátoru.
Při volbě stejných kladných směrů proudu přes oboustrannou svorku I a napětí oboustranné svorky U musí být výkon spotřebovaný dvěma svorkami, tj. uživatelským rozhraním produktu, kladný. Pokud se zároveň ukáže, že uživatelské rozhraní produktu je negativní, bude to znamenat, že zařízení se dvěma svorkami nespotřebovává elektromagnetickou energii, ale naopak je generátorem elektromagnetické energie a tuto energii dává elektrický obvod.
Pokud v elektrickém obvodu řada zařízení se dvěma svorkami vysílá do obvodu elektromagnetickou energii, ostatní tuto energii pohlcují. V obvodu stejnosměrného proudu nemůže dojít k akumulaci elektromagnetické energie. Proto součet výkonu spotřebovaného v pasivních dvouterminálových sítích a výkonu ztraceného uvnitř generátorů se musí rovnat algebraickému součtu výkonů vyvinutých všemi generátory, tzn. součet součinů EkIk všech generátorů pracujících v okruhu:
kde n — počet větví v řetězci.
Bilanční rovnici získanou pro jednoduchý obvod obsahující jeden generátor lze přepsat tak, že se výkon spotřebovaný ve vnějším obvodu vyjádří jako výkon vyjádřený generátorem a výkon ztracený uvnitř generátoru:
