Magnetické pole cívky s proudem

Pokud existuje elektrostatické pole v prostoru kolem stacionárních elektrických nábojů, pak v prostoru kolem pohybujících se nábojů (stejně jako kolem časově proměnných elektrických polí původně navržených Maxwellem) existuje magnetické pole… To je snadné experimentálně pozorovat.

Díky magnetickému poli na sebe vzájemně působí elektrické proudy, stejně jako permanentní magnety a proudy s magnety. Ve srovnání s elektrickou interakcí je magnetická interakce mnohem silnější. Tuto interakci v pravý čas studoval André-Marie Ampère.

Ve fyzice je charakteristika magnetického pole magnetická indukce B a čím větší je, tím silnější je magnetické pole. Magnetická indukce B je vektorová veličina, její směr se shoduje se směrem síly působící na severní pól konvenční magnetické šipky umístěné v určitém bodě magnetického pole — magnetické pole orientuje magnetickou šipku ve směru vektoru B , tedy ve směru magnetického pole .

Vektor B v libovolném bodě magnetické indukční čáry k němu směřuje tangenciálně. To znamená, že indukce B charakterizuje silový účinek magnetického pole na proud. Podobnou roli hraje síla E pro elektrické pole, která charakterizuje silné působení elektrického pole na náboj.

Nejjednodušší experiment se železnými pilinami vám umožní jasně demonstrovat jev působení magnetického pole na zmagnetizovaný předmět, protože v konstantním magnetickém poli jsou malé kousky feromagnetu (takové kousky jsou železné piliny) magnetizovány podél pole , magnetické šipky, jako malé šipky kompasu.

Pokud vezmete svislý měděný drát a protáhnete ho otvorem ve vodorovně položeném listu papíru (nebo plexiskla nebo překližky) a poté na list nasypete kovové piliny, trochu s ním zatřeste a poté drátem protáhněte stejnosměrný proud, je snadné vidět, jak se piliny uspořádají ve formě víru v kruzích kolem drátu, v rovině kolmé na proud v něm.

Tyto kruhy pilin budou jednoduše konvenčním znázorněním čar magnetické indukce B magnetického pole vodiče s proudem. Střed kruhů v tomto experimentu bude umístěn přesně ve středu podél osy vodiče s proudem.

Směr vektorů magnetické indukce v vodiči s proudem lze snadno určit podle pravidla gimlet nebo podle pravidla šroubu pravé ruky: při translačním pohybu osy šroubu ve směru proudu v drátu bude směr otáčení šroubu nebo kardanové rukojeti (zašroubování nebo vytažení) udávat směr otáčení. magnetické pole kolem proudu.

Proč se uplatňuje pravidlo gimbalu? Protože práci rotoru (označovaného v teorii pole rozpadem) použitou ve dvou Maxwellových rovnicích lze formálně zapsat jako vektorový součin (s operátorem nabla) a hlavně proto, že rotor vektorového pole lze přirovnat k ( je analogie) k úhlové rychlosti rotace ideální tekutiny (jak si ji představuje sám Maxwell), jejíž pole rychlosti proudění představuje dané vektorové pole, lze pro rotor použít těmito formulacemi pravidel, které jsou popsány pro úhlovou rychlost .

Pokud tedy otočíte palcem ve směru víru vektorového pole, bude se šroubovat ve směru rotorového vektoru tohoto pole.

Jak vidíte, na rozdíl od čar intenzity elektrostatického pole, které jsou v prostoru otevřené, jsou čáry magnetické indukce obklopující elektrický proud uzavřené. Jestliže čáry elektrické intenzity E začínají kladnými náboji a končí zápornými náboji, pak se čáry magnetické indukce B jednoduše uzavřou kolem proudu, který je generuje.

Nyní experiment zkomplikujeme. Zvažte místo rovného drátu s proudem ohyb s proudem. Předpokládejme, že je pro nás vhodné umístit takovou smyčku kolmo k rovině výkresu, přičemž proud směřuje k nám vlevo a vpravo od nás. Pokud je nyní kompas s magnetickou střelkou umístěn uvnitř proudové smyčky, pak magnetická střelka bude ukazovat směr čar magnetické indukce — budou směřovat podél osy smyčky.

Proč? Protože opačné strany roviny cívky budou analogické pólům magnetické střelky.Tam, kde čáry B odcházejí, je severní magnetický pól, kde vstupují do jižního pólu. To lze snadno pochopit, pokud nejprve vezmete v úvahu vodič s proudem a jeho magnetické pole a poté jednoduše navinete vodič do prstence.

Pro určení směru magnetické indukce smyčky s proudem používají také kardanové pravidlo nebo pravidlo pravého šroubu. Umístěte špičku gimbalu do středu smyčky a otočte jím ve směru hodinových ručiček. Translační pohyb gimbalu se bude shodovat ve směru s vektorem magnetické indukce B ve středu smyčky.

Je zřejmé, že směr magnetického pole proudu souvisí se směrem proudu v drátu, ať už jde o přímý drát nebo cívku.

Obecně se uznává, že strana cívky s proudem nebo cívky, kde čáry magnetické indukce B vystupují (směr vektoru B je ven), je severní magnetický pól a kde čáry vstupují (vektor B směřuje dovnitř) jižní magnetický pól.

Pokud mnoho závitů s proudem tvoří dlouhou cívku - solenoid (délka cívky je mnohonásobkem jejího průměru), pak je magnetické pole uvnitř ní rovnoměrné, to znamená, že čáry magnetické indukce B jsou vzájemně rovnoběžné a mají stejná hustota po celé délce cívky. Mimochodem, magnetické pole permanentního magnetu je navenek podobné magnetickému poli cívky s proudem.

Pro cívku s proudem I, délka l, s počtem závitů N bude magnetická indukce ve vakuu číselně rovna:

Magnetické pole uvnitř cívky s proudem je tedy jednotné a směřuje od jižního pólu k severnímu pólu (uvnitř cívky!). Magnetická indukce uvnitř cívky je modulo úměrná počtu ampérzávitů na jednotku délky cívky s proudem.