Dielektrika v elektrickém poli

Všechny látky, které lidstvo zná, jsou schopny vést elektrický proud v různé míře: některé vedou proud lépe, jiné hůře, jiné jej nevedou téměř vůbec. Podle této schopnosti se látky dělí do tří hlavních tříd:

• Dielektrika;

• Polovodiče;

• Dirigenti.

Ideální dielektrikum neobsahuje žádné náboje schopné pohybu na velké vzdálenosti, to znamená, že v ideálním dielektriku nejsou žádné volné náboje. Když je však umístěn do vnějšího elektrostatického pole, dielektrikum na něj reaguje. Dochází k polarizaci dielektrika, to znamená, že působením elektrického pole se náboje v dielektriku přemístí. Tato vlastnost, schopnost dielektrika polarizovat, je základní vlastností dielektrik.

Polarizace dielektrik tedy zahrnuje tři složky polarizovatelnosti:

• Elektronický;

• Jonna;

• Dipól (orientace).

Při polarizaci jsou náboje přemístěny působením elektrostatického pole. Výsledkem je, že každý atom nebo každá molekula vytváří elektrický moment P.

Náboje dipólů uvnitř dielektrika jsou vzájemně kompenzovány, ale na vnějších površích sousedících s elektrodami, které slouží jako zdroj elektrického pole, se objevují povrchové náboje, které mají opačné znaménko než náboj odpovídající elektrody.

Elektrostatické pole sdružených nábojů E' je vždy namířeno proti vnějšímu elektrostatickému poli E0. Ukazuje se, že uvnitř dielektrika je elektrické pole rovné E = E0 — E '.

Pokud je těleso z dielektrika ve tvaru rovnoběžnostěnu umístěno v elektrostatickém poli o síle E0, pak jeho elektrický moment lze vypočítat podle vzorce: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, kde σ' je povrchová hustota sdružených nábojů a φ je úhel mezi povrchem plochy plochy S a normálou k ní.

Navíc, když známe n — koncentraci molekul na jednotku objemu dielektrika a P1 — elektrický moment jedné molekuly, můžeme vypočítat hodnotu polarizačního vektoru, tedy elektrický moment na jednotku objemu dielektrika.

Dosadíme-li nyní objem rovnoběžnostěnu V = SlCos φ, je snadné dojít k závěru, že povrchová hustota polarizačních nábojů je číselně rovna normální složce polarizačního vektoru v daném bodě na povrchu. Logickým důsledkem je, že elektrostatické pole E' indukované v dielektriku ovlivňuje pouze normální složku aplikovaného vnějšího elektrostatického pole E.

Po zapsání elektrického momentu molekuly z hlediska napětí, polarizace a dielektrické konstanty vakua lze polarizační vektor zapsat jako:

Kde α je polarizovatelnost jedné molekuly dané látky a χ = nα je dielektrická susceptibilita, makroskopická veličina charakterizující polarizaci na jednotku objemu. Dielektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.

Výsledné elektrostatické pole E tedy mění oproti E0 pouze normální složku. Tangenciální složka pole (směrovaná tangenciálně k povrchu) se nemění. Výsledkem je, že ve vektorové podobě lze hodnotu výsledné intenzity pole zapsat:

Hodnota síly výsledného elektrostatického pole v dielektriku se rovná síle vnějšího elektrostatického pole dělené dielektrickou konstantou prostředí ε:

Dielektrická konstanta prostředí ε = 1 + χ je hlavní charakteristikou dielektrika a udává jeho elektrické vlastnosti. Fyzikální význam této charakteristiky je, že ukazuje, kolikrát je síla pole E v daném dielektrickém prostředí menší než síla E0 ve vakuu:

Při přechodu z jednoho prostředí do druhého se síla elektrostatického pole prudce mění a graf závislosti intenzity pole na poloměru dielektrické koule v prostředí s dielektrickou konstantou ε2 odlišnou od dielektrické konstanty koule ε1 odráží toto:

Feroelektrika

Rok 1920 byl rokem objevu fenoménu spontánní polarizace. Skupina látek náchylných k tomuto jevu se nazývá feroelektrika nebo feroelektrika. K tomuto jevu dochází díky tomu, že feroelektrika se vyznačují anizotropií vlastností, kdy feroelektrické jevy lze pozorovat pouze podél jedné z krystalových os. V izotropních dielektrikách jsou všechny molekuly polarizovány stejně.Pro anizotropní — v různých směrech se polarizační vektory liší směrem.

Feroelektrika se vyznačují vysokými hodnotami dielektrické konstanty ε v určitém teplotním rozsahu:

V tomto případě závisí hodnota ε jak na vnějším elektrostatickém poli E aplikovaném na vzorek, tak na historii vzorku. Dielektrická konstanta a elektrický moment zde nelineárně závisí na síle E, proto feroelektrika patří mezi nelineární dielektrika.

Feroelektrika se vyznačují Curieovým bodem, to znamená, že od určité teploty a vyšší feroelektrický efekt mizí. V tomto případě dochází k fázovému přechodu druhého řádu, například u titaničitanu barnatého je teplota Curieho bodu + 133 °C, u Rochelleovy soli od -18 °C do + 24 °C, u niobátu lithného + 1210 °C.

Protože dielektrika jsou polarizována nelineárně, dochází zde k dielektrické hysterezi. K nasycení dochází v bodě «a» grafu. Ec — koercitivní síla, Pc — zbytková polarizace. Polarizační křivka se nazývá hysterezní smyčka.

V důsledku tendence k minimálnímu potenciálnímu energetickému minimu, jakož i v důsledku defektů, které jsou vlastní jejich struktuře, jsou feroelektrika vnitřně rozdělena na domény. Domény mají různé směry polarizace a při absenci vnějšího pole je jejich celkový dipólový moment téměř nulový.

Působením vnějšího pole E se hranice domén posunou a některé oblasti polarizované vzhledem k poli přispívají k polarizaci domén ve směru pole E.

Živým příkladem takové struktury je tetragonální modifikace BaTiO3.

V dostatečně silném poli E se krystal stává jednodoménou a po vypnutí vnějšího pole polarizace zůstává (jde o zbytkovou polarizaci Pc).

Aby se vyrovnaly objemy oblastí s opačným znaménkem, je nutné aplikovat na vzorek vnější elektrostatické pole Ec, koercitivní pole, v opačném směru.

Elektrikáři

Mezi dielektriky existují elektrické analogy permanentních magnetů - elektrody. Jsou to taková speciální dielektrika, která jsou schopna udržet polarizaci po dlouhou dobu i po vypnutí vnějšího elektrického pole.

Piezoelektrika

V přírodě existují dielektrika, která jsou polarizována mechanickým dopadem na ně. Krystal je polarizován mechanickou deformací. Tento jev je známý jako piezoelektrický jev. Otevřeli ji v roce 1880 bratři Jacques a Pierre Curieovi.

Závěr je následující. Na kovových elektrodách umístěných na povrchu piezoelektrického krystalu dojde v okamžiku deformace krystalu k rozdílu potenciálu. Pokud jsou elektrody uzavřeny drátem, pak se v obvodu objeví elektrický proud.

Je možný i zpětný piezoelektrický jev — polarizace krystalu vede k jeho deformaci Při přivedení napětí na elektrody přivedené na piezoelektrický krystal dojde k mechanické deformaci krystalu; bude úměrná použité intenzitě pole E0. V současné době zná věda více než 1800 typů piezoelektrik. Všechna feroelektrika v polární fázi vykazují piezoelektrické vlastnosti.

Pyroelektrika

Některé dielektrické krystaly se při zahřívání nebo ochlazení polarizují, což je jev známý jako pyroelektřina.Například jeden konec pyroelektrického vzorku se při zahřátí nabije záporně, zatímco druhý je nabitý kladně. A když se ochladí, konec, který byl při zahřívání záporně nabitý, se při ochlazení nabije kladně. Je zřejmé, že tento jev souvisí se změnou počáteční polarizace látky se změnou její teploty.

Každá pyroelektrika má piezoelektrické vlastnosti, ale ne každé piezoelektrikum je pyroelektrikum. Některá pyroelektrika mají feroelektrické vlastnosti, to znamená, že jsou schopna spontánní polarizace.

Elektrický posuv

Na rozhraní dvou prostředí s různými hodnotami dielektrické konstanty se síla elektrostatického pole E prudce mění v místě prudkých změn ε.

Pro zjednodušení výpočtů v elektrostatice byl zaveden vektor elektrického posunutí nebo elektrická indukce D.

Protože E1ε1 = E2ε2, pak E1ε1ε0 = E2ε2ε0, což znamená:

To znamená, že při přechodu z jednoho prostředí do druhého zůstává vektor elektrického posunutí nezměněn, tedy elektrická indukce. To je jasně znázorněno na obrázku:

Pro bodový náboj ve vakuu je vektor elektrického posunutí:

Podobně jako magnetický tok pro magnetická pole využívá elektrostatika tok vektoru elektrického posunutí.

Takže pro rovnoměrné elektrostatické pole, když čáry vektoru elektrického posunutí D protínají oblast S pod úhlem α k normále, můžeme napsat:

Ostrogradského-Gaussova věta pro vektor E nám umožňuje získat odpovídající větu pro vektor D.

Ostrogradského-Gaussova věta pro vektor elektrického posunutí D tedy zní takto:

Tok vektoru D jakýmkoliv uzavřeným povrchem je určen pouze volnými náboji, nikoli všemi náboji uvnitř objemu ohraničeného tímto povrchem.

Jako příklad můžeme uvažovat problém se dvěma nekonečně rozšířenými dielektriky s rozdílným ε a s rozhraním mezi dvěma prostředími pronikajícími vnějším polem E.

Pokud ε2> ε1, pak s přihlédnutím k tomu, že E1n / E2n = ε2 / ε1 a E1t = E2t, protože se mění pouze normálová složka vektoru E, mění se pouze směr vektoru E.

Získali jsme zákon lomu vektorové intenzity E.

Zákon lomu pro vektor D je podobný jako D = εε0E a to je znázorněno na obrázku: