Vodiče v elektrickém poli

V drátech - v kovech a elektrolytech jsou nosiče náboje. V elektrolytech jsou to ionty, v kovech - elektrony. Tyto elektricky nabité částice jsou schopny se vlivem vnějšího elektrostatického pole pohybovat po celém objemu vodiče. Vodivostní elektrony v kovech vznikající kondenzací kovových par v důsledku sdílení valenčních elektronů jsou nosiče náboje v kovech.

Síla a potenciál elektrického pole ve vodiči

Při absenci vnějšího elektrického pole je kovový vodič elektricky neutrální, protože uvnitř něj je elektrostatické pole zcela kompenzováno zápornými a kladnými náboji v jeho objemu.

Pokud je kovový vodič zaveden do vnějšího elektrostatického pole, pak se vodivé elektrony uvnitř vodiče začnou přerozdělovat, začnou se pohybovat a pohybovat tak, že všude v objemu vodiče pole kladných iontů a pole vodivosti elektrony nakonec kompenzují vnější elektrostatické pole.

Uvnitř vodiče umístěného ve vnějším elektrostatickém poli bude tedy síla elektrického pole E v libovolném bodě nulová. Potenciální rozdíl uvnitř vodiče bude také nulový, to znamená, že potenciál uvnitř bude konstantní. To znamená, že vidíme, že dielektrická konstanta kovu má tendenci k nekonečnu.

Ale na povrchu drátu bude intenzita E směřovat kolmo k tomuto povrchu, protože jinak by složka napětí směřující tangenciálně k povrchu drátu způsobila pohyb nábojů podél drátu, což by odporovalo skutečnému, statickému rozložení. Vně, mimo drát, je elektrické pole, což znamená, že existuje také vektor E kolmý k povrchu.

Výsledkem je, že v ustáleném stavu bude mít kovový vodič umístěný ve vnějším elektrickém poli na svém povrchu náboj opačného znaménka a proces tohoto ustavení trvá nanosekundy.

Elektrostatické stínění je založeno na principu, že vodičem neproniká vnější elektrické pole. Síla vnějšího elektrického pole E je kompenzována normálovým (kolmým) elektrickým polem na povrchu vodiče En a tangenciální síla Et je rovna nule. Ukazuje se, že vodič v této situaci je zcela ekvipotenciální.

V libovolném bodě takového vodiče φ = konst, protože dφ / dl = — E = 0. Povrch vodiče je také ekvipotenciální, protože dφ / dl = — Et = 0. Potenciál povrchu vodiče je stejný na potenciál svého objemu. Nekompenzované náboje na nabitém vodiči se v takové situaci nacházejí pouze na jeho povrchu, kde jsou nosiče náboje odpuzovány Coulombovými silami.

Podle Ostrogradského-Gaussovy věty je celkový náboj q v objemu vodiče nulový, protože E = 0.

Stanovení síly elektrického pole v blízkosti vodiče

Pokud zvolíme plochu dS povrchu drátu a postavíme na něj válec s generátory výšky dl kolmý k povrchu, pak budeme mít dS '= dS' '= dS. Vektor intenzity elektrického pole E je kolmý k povrchu a vektor elektrického posunutí D je úměrný E, proto tok D bočním povrchem válce bude nulový.

Tok vektoru elektrického posunutí Фd přes dS» je také nulový, protože dS» je uvnitř vodiče a tam E = 0, tedy D = 0. Proto se dFd skrz uzavřený povrch rovná D přes dS', dФd = Dn * dS. Na druhou stranu, podle Ostrogradského-Gaussova teorému: dФd = dq = σdS, kde σ je hustota povrchového náboje na dS. Z rovnosti pravých stran rovnic vyplývá, že Dn = σ, a pak En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Závěr: Síla elektrického pole v blízkosti povrchu nabitého vodiče je přímo úměrná hustotě povrchového náboje.

Experimentální ověření rozložení náboje na drátu

V místech s různou intenzitou elektrického pole se budou okvětní lístky papíru rozcházet různými způsoby. Na ploše menšího poloměru křivosti (1) — maximální, na boční ploše (2) — totéž, zde q = const, to znamená, že náboj je rovnoměrně rozložen.

Elektrometr, zařízení na měření potenciálu a náboje na drátu, by ukázal, že náboj na hrotu je maximální, na boční ploše menší a náboj na vnitřní ploše (3) je nulový.Síla elektrického pole v horní části nabitého drátu je největší.

Protože intenzita elektrického pole E na špičkách je vysoká, vede to k úniku náboje a ionizaci vzduchu, proto je tento jev často nežádoucí. Ionty přenášejí elektrický náboj z drátu a dochází k efektu iontového větru. Vizuální ukázky odrážející tento efekt: sfouknutí plamene svíčky a Franklinovo kolo. To je dobrý základ pro stavbu elektrostatického motoru.

Pokud se kovová nabitá kulička dotkne povrchu jiného vodiče, pak se náboj částečně přenese z kuličky na vodič a potenciály tohoto vodiče a kuličky se vyrovnají. Pokud je koule v kontaktu s vnitřním povrchem dutého drátu, pak se veškerý náboj z koule zcela rozloží pouze na vnější povrch dutého drátu.

To se stane, ať už je potenciál koule větší než potenciál dutého drátu nebo menší. I když je potenciál kuličky před kontaktem menší než potenciál dutého drátu, náboj z kuličky zcela vyteče, protože při pohybu kuličky do dutiny udělá experimentátor práci na překonání odpudivých sil, tzn. , potenciál míče poroste, potenciální energie náboje se zvýší.

V důsledku toho bude náboj proudit z vyššího potenciálu do nižšího. Pokud nyní přeneseme další část náboje na kouli na dutý drát, bude potřeba ještě více práce. Tento experiment jasně odráží skutečnost, že potenciál je energetická charakteristika.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) byl skvělý americký fyzik. V roce 1922Robert vystudoval University of Alabama, později, v letech 1929 až 1931, pracoval na Princetonské univerzitě a v letech 1931 až 1960 na Massachusetts Institute of Technology. Je držitelem řady výzkumných prací o jaderné a urychlovací technologii, myšlence a implementaci tandemového iontového urychlovače a vynálezu vysokonapěťového elektrostatického generátoru, Van de Graafova generátoru.

Princip činnosti Van De Graaffova generátoru trochu připomíná experiment s přenosem náboje z koule do duté koule, jako ve výše popsaném experimentu, zde je však proces automatizován.

Dopravníkový pás je kladně nabíjen pomocí vysokonapěťového stejnosměrného zdroje, následně je náboj přenášen pohybem pásu do nitra velké kovové koule, kde je přenášen z hrotu na ni a rozváděn na vnější kulovou plochu. Potenciály vzhledem k zemi se tak získají v milionech voltů.

V současnosti existují generátory van de Graaffových urychlovačů, například ve Výzkumném ústavu jaderné fyziky v Tomsku je ESG tohoto typu na milion voltů, které je instalováno v samostatné věži.

Elektrická kapacita a kondenzátory

Jak bylo uvedeno výše, při přenosu náboje na vodič se na jeho povrchu objeví určitý potenciál φ. A pro různé dráty se tento potenciál bude lišit, i když je množství náboje přeneseného na dráty stejné. V závislosti na tvaru a velikosti drátu může být potenciál různý, ale tak či onak bude úměrný náboji a náboj bude úměrný potenciálu.

Poměr stran se nazývá kapacita, kapacita nebo jednoduše kapacita (je-li jasně naznačena z kontextu).

Elektrická kapacita je fyzikální veličina, která se číselně rovná náboji, který musí být oznámen vodiči, aby se jeho potenciál změnil o jednu jednotku. V soustavě SI se elektrická kapacita měří ve faradech (nyní «farad», dříve «farad») a 1F = 1C / 1V. Povrchový potenciál kulového vodiče (koule) je tedy φsh = q / 4πεε0R, tedy Csh = 4πεε0R.

Pokud vezmeme R rovnající se poloměru Země, pak se elektrická kapacita Země jako jediného vodiče bude rovnat 700 mikrofaradům. Důležité! To je elektrická kapacita Země jako jediného vodiče!

Pokud k jednomu vodiči přivedete další vodič, pak se vlivem jevu elektrostatické indukce zvýší elektrická kapacita vodiče. Takže dva vodiče umístěné blízko sebe a představující desky se nazývají kondenzátor.

Když je elektrostatické pole soustředěno mezi deskami kondenzátoru, to znamená uvnitř něj, vnější tělesa neovlivňují jeho elektrickou kapacitu.

Kondenzátory jsou k dispozici v plochých, válcových a kulových kondenzátorech. Protože je elektrické pole soustředěno uvnitř, mezi deskami kondenzátoru, čáry elektrického posunutí, počínaje kladně nabitou deskou kondenzátoru, končí v jeho záporně nabité desce. Proto jsou náboje na deskách opačného znaménka, ale stejné velikosti. A kapacita kondenzátoru C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Vzorec pro kapacitu plochého kondenzátoru (například)

Protože napětí elektrického pole E mezi deskami je rovno E = σ / εε0 = q / εε0S a U = Ed, pak C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S je plocha desek; q je náboj na kondenzátoru; σ je hustota náboje; ε je dielektrická konstanta dielektrika mezi deskami; ε0 je dielektrická konstanta vakua.

Energie nabitého kondenzátoru

Uzavřením desek nabitého kondenzátoru spolu s drátěným vodičem lze pozorovat proud, který může mít takovou sílu, že okamžitě roztaví drát. Je zřejmé, že kondenzátor uchovává energii. Jaká je tato energie kvantitativně?

Pokud je kondenzátor nabitý a poté vybitý, pak U' je okamžitá hodnota napětí na jeho deskách. Při průchodu náboje dq mezi deskami bude vykonána práce dA = U'dq. Tato práce se číselně rovná ztrátě potenciální energie, což znamená dA = — dWc. A protože q = CU, pak dA = CU'dU' a celková práce A = ∫ dA. Integrací tohoto výrazu po předchozím dosazení získáme Wc = CU2/2.