Logická hradla AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT a jejich pravdivostní tabulky

Elektrický obvod určený k provádění jakékoli logické operace na vstupních datech se nazývá logický prvek. Vstupní data jsou zde reprezentována ve formě napětí na různých úrovních a výsledek logické operace na výstupu je rovněž získán ve formě napětí na určité úrovni.

V tomto případě jsou operandy předány v binárním zápisu — vstup logického prvku přijímá signály ve formě vysokého nebo nízkého napětí, které v podstatě slouží jako vstupní data. Takže vysoké napětí – to je logická 1 – znamená skutečnou hodnotu operandu a nízké napětí 0 – falešnou hodnotu. 1 – PRAVDA, 0 – NEPRAVDA.

Logický prvek — prvek, který implementuje určité logické spojení mezi vstupními a výstupními signály. Logické prvky se běžně používají k sestavení počítačových logických obvodů, diskrétních obvodů pro automatické řízení a řízení.Všechny typy logických prvků, bez ohledu na jejich fyzikální povahu, se vyznačují diskrétními hodnotami vstupních a výstupních signálů.

Logická hradla mají jeden nebo více vstupů a jeden nebo dva (obvykle obrácené) výstupy. Hodnoty „nul“ a „jedniček“ výstupních signálů logických prvků jsou určeny logickou funkcí vykonávanou prvkem a hodnotami „nul“ a „jedniček“ vstupních signálů, které hrají roli nezávislých proměnných. Existují elementární logické funkce, které lze použít ke konstrukci jakékoli složité logické funkce.

V závislosti na uspořádání obvodu prvku, na jeho elektrických parametrech mají logické úrovně (vysoké a nízké napětí) na vstupu a výstupu stejné hodnoty pro vysoký a nízký (pravdivý a nepravdivý) stav.

Tradičně se logické prvky vyrábějí ve formě speciálních rádiových součástek — integrovaných obvodů. Logické operace jako join, disjoin, negate a add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) jsou základní operace prováděné na logických prvcích základních typů. Podívejme se blíže na každý z těchto typů logických hradel.

Logický prvek "AND" — spojení, logické násobení a AND

"AND" je logický prvek, který provádí zřetězení nebo logické násobení vstupních dat. Tento prvek může mít od 2 do 8 (nejběžnější ve výrobě "AND" prvky se 2, 3, 4 a 8 vstupy) vstupů a jeden výstup.

Symboly logických prvků «AND» s různým počtem vstupů jsou znázorněny na obrázku. V textu je logický prvek «A» s jedním nebo jiným počtem vstupů označen jako «2I», «4I» atd. — prvek „AND“ se dvěma vstupy, se čtyřmi vstupy atd.

Pravdivostní tabulka pro prvek 2I ukazuje, že výstup prvku bude logická jednička pouze v případě, že logické jedničky budou obě na prvním vstupu A na druhém vstupu. V ostatních třech možných případech bude výstup nulový.

V západních diagramech má ikona prvku "A" na vstupu rovnou čáru a na výstupu zaoblení. Na vnitřních diagramech — obdélník se symbolem «&».

OR logický prvek — disjunkce, logické sčítání, OR

„OR" je logický prvek, který provádí operaci disjunktního nebo logického sčítání na vstupních datech. Stejně jako prvek „AND" se vytváří se dvěma, třemi, čtyřmi atd. vstup a jeden výstup. Symboly logických prvků «OR» s různým počtem vstupů jsou znázorněny na obrázku. Tyto prvky jsou označeny následovně: 2OR, 3OR, 4OR atd.

Pravdivostní tabulka pro prvek «2OR» ukazuje, že pro výskyt logické jednotky na výstupu stačí, aby byla logická jednotka na prvním vstupu NEBO na druhém vstupu. Pokud bude logika na dvou vstupech současně, výstup bude také jeden.

V západních diagramech má prvek OR zaoblený vstupní bod a zaoblený výstupní bod. Na vnitřních diagramech — obdélník se symbolem «1».

Logická brána «NE» — negace, invertor, NE

«NOT» je logický prvek, který provádí operaci logické negace na vstupních datech. Tento prvek, který má jeden výstup a pouze jeden vstup, se také nazývá invertor, protože vlastně invertuje (invertuje) vstupní signál. Obrázek ukazuje konvenční zápis logického prvku "NE".

Pravdivostní tabulka pro měnič ukazuje, že vysoký potenciál na vstupu dává nízký potenciál na výstupu a naopak.

V západních diagramech má ikona prvku «NE» tvar trojúhelníku s kruhem na výstupu. Na bitových řetězcích — obdélník se symbolem «1», s kruhem na výstupu.

Logický prvek «AND-NOT» — spojení (logické násobení) s negací, NAND

«AND-NOT» — logický prvek, který provádí operaci logického sčítání vstupních dat a poté operaci logické negace, výsledek je přiváděn na výstup. Jinými slovy, je to v podstatě prvek AND doplněný prvkem NOT. Obrázek ukazuje konvenční zápis logického prvku «2I-NOT».

Pravdivostní tabulka pro prvek NAND je opakem pravdivostní tabulky pro prvek AND. Místo tří nul a jedničky jsou tři jedničky a nula. Prvek NAND se také nazývá Schaeferův prvek na počest matematika Henryho Morrise Schaefera, který jako první upozornil na důležitost tohoto prvku. logická operace v roce 1913. Je označena jako „A“, pouze s kruhem na výstupu.

Logický prvek «OR-NOT» — disjunkce (logické sčítání) s negací, NOR

«OR -NOT» — logický prvek, který provádí operaci logického sčítání na vstupních datech a poté operaci logické negace, výsledek je přiváděn na výstup. Jinými slovy, je to prvek „OR“ doplněný prvkem „NOT“ — invertor. Obrázek ukazuje konvenční zápis logického prvku «2OR-NOT».

Pravdivostní tabulka pro prvek OR-NOT je opakem pravdivostní tabulky pro prvek OR. Vysoký potenciál na výstupu je získán pouze v jednom případě — nízké potenciály jsou aplikovány současně na oba vstupy. Označeno jako «NEBO», pouze s výstupním kroužkem indikujícím inverzi.

Logické hradlo «exclusive OR» — sčítání modulo 2, XOR

"Exclusive OR" — logický prvek, který provádí logickou operaci přidání vstupních dat modulo 2, má dva vstupy a jeden výstup. Tyto prvky se často používají v řídicích schématech. Obrázek ukazuje symbol pro tento prvek.

Obrázek v západních schématech — jako «OR» s dodatečnou zakřivenou lištou na straně vchodu, v domácích — jako «OR», pouze místo «1» bude napsán «= 1».

Tento logický prvek se také nazývá „nerovnost“. Vysoká úroveň napětí bude na výstupu pouze v případě, že vstupní signály nejsou stejné (jeden jeden, druhý nula nebo jedna nula a druhý jeden), i když jsou na vstupu dva současně, výstup bude být nula — to je rozdíl od «NEBO». Tyto logické prvky jsou široce používány ve sčítačkách.